Cho (7a + 4b) chia hết cho 37; a, b thuộc N .CMR (13a + 18b) chia hết cho 37
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PD
2
20 tháng 4 2017
Vì a - b chia hết cho 11
Nên 7( a - b ) chiua hết cho 11
Suy ra 7a - 7b chia hết cho 11
Mà 11 chia hết cho 11
Suy ra 11b chia hết cho 11
Suy ra 7a - 7b + 11b chia hết cho 11
Hay 7b + 4b chia hết cho 11
20 tháng 4 2017
Vì a-b chia hết cho 11
Nên 7(a-b) chia hết cho 11
Hay 7a-7b chia hết cho 11 (1)
Mà 11 chia hết cho 11
Nên suy ra 11b chia hết cho 11 (2)
Từ (1) và (2) ta có 7a-7b+11b chia hết cho 11
hay 7a+4b chia hết cho 11
NQ
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
2 tháng 12 2019
a+4b chia hết cho 17 => 7(a+4b)=7a+28b=7a-6b+34b chia hết cho 17
Mà 34b chia hết cho 17 => 7a-6b chia hết cho 17 (dpcm)
Ngược lại
7a-6b chia hết cho 17 => 5(7a-6b)=35a-30b=34a-34b+a+4b chia hết cho 17
Mà 34a-34b chia hết cho 17 nên (a+4b) chia hết cho 17 (dpcm)
TN
1
15 tháng 11 2018
7a+7b+4a+4b=7(a+b)+4(a+b)=(a+b)(7+4)=11(a+b) suy ra (7a+7b+4a+4b) chia hết cho 11.Học tốt
S
11 tháng 1 2019
\(Giải:\)
\(Tacó:\hept{\begin{cases}11a+4b⋮3\\9a⋮3\end{cases}}\Rightarrow2a+4b⋮3\Rightarrow11a+4b-4a-8b⋮3\)
\(\Leftrightarrow7a-4b⋮3\Leftrightarrow4a⋮3\Leftrightarrow11a-4a+4b⋮3\Leftrightarrow7a+4b⋮3\left(đpcm\right)\)
P2
0
N
23 tháng 6 2019
Ta co:\(\hept{\begin{cases}2a+b⋮13\\5a-4b⋮13\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}-2.\left(2a+b\right)⋮13\\5a-4b⋮13\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}-4a-2b⋮13\\5a-4b⋮13\end{cases}}\Rightarrow-4a-2b+5a-4b=a-6b\)
Lời giải:
$7a+4b\vdots 37$
$\Rightarrow 23(7a+4b)\vdots 37$
$\Rightarrow 161a+92b\vdots 37$
$\Rightarrow 161a+92b-37(4a+2b)\vdots 37$
$\Rightarrow 13a+18b\vdots 37$