Câu hỏi: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=AC. Gọi K là trung điểm của cạnh BCa. Chứng minh \(\Delta\) AKB=\(\Delta\)AKC và AK\(\perp\) BCb. Từ C kẻ đường vuông góc với BC, nó cắt AB tại E. Chứng minh EC // AKc. Chứng minh CE = CBvẽ hình và làm hết bài tập...
Đọc tiếp
Câu hỏi: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=AC. Gọi K là trung điểm của cạnh BC
a. Chứng minh \(\Delta\) AKB=\(\Delta\)AKC và AK\(\perp\) BC
b. Từ C kẻ đường vuông góc với BC, nó cắt AB tại E. Chứng minh EC // AK
c. Chứng minh CE = CB
vẽ hình và làm hết bài tập nha!!!Thanks
Ta có hình vẽ:
a/ Xét tam giác AKB và tam giác AKC có:
AB = AC (GT)
BK = CK (GT)
AK: cạnh chung
=> tam giác AKB = tam giác AKC (c.c.c)
Ta có: tam giác AKB = tam giác AKC
=> góc AKB = góc AKC (2 góc tương ứng)
Mà góc AKB + góc AKC = 1800
=> góc AKB = góc AKC = 1800 : 2 = 900
Vậy AK vuông góc BC (đpcm)
b/ Ta có: \(\begin{cases}AK\perp BC\\EC\perp BC\end{cases}\)=> EC // AK (đpcm)
c/ Ta có: AC: chung (1)
Ta có: góc BAC + góc CAE = 1800
hay 900 + CAE = 1800
=> góc CAE = 900
=> góc BAC = góc CAE (2)
Trong tam giác vuông cân ABC có:
góc ABC + góc ACB = 900
Vì tam giác ABC cân nên góc ABC = góc ACB
=> góc ABC = góc ACB = 900:2 = 450
Ta có: góc ACB + góc ACE = 900 (vì góc BCE=900)
hay 450 + góc ACE = 900
=> góc ACE = 450
Vậy góc ACB = góc ACE = 450 (3)
Từ (1),(2),(3) => tam giác ACB = tam giác ACE
=> CE = CB (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
ủa bài này quen quen hình như mik có lm r