Tìm các cặp số nguyên (a,b) thỏa mãn \(a^2+ab+b^2=a^2b^2\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ZC
3
S
17 tháng 11 2019
\(ab^2+b+7⋮a^2b+a+b\Leftrightarrow a\left(ab^2+b+7\right)-b\left(a^2b+a+b\right)⋮a^2b+a+b\Leftrightarrow7a-b^2⋮a^2b+a+b\left(1\right)\)
\(+,7a=b^2\Rightarrow\left(a;b\right)=\left(7k^2;7k\right)\left(k\text{ nguyên dương}\right)\)
\(+,7a>b^2\text{ từ 1}\Rightarrow7a-b^2\ge a^2b+a+b\Leftrightarrow6a\ge a^2b+b+b^2\text{ mà: b là số nguyên dương}\Rightarrow b< 3\Leftrightarrow b\in\left\{1;2\right\}\)
làm tiếp
\(+,7a< b^2\text{ từ (1)}\Rightarrow b^2-7a\ge a^2b+a+b\Leftrightarrow voli\text{ :)}.Tự\text{ kết luận}\)
18 tháng 4 2020
Tham khảo qua link đây nhé cậu :
https://books.google.com.vn/books?id=PhymDAAAQBAJ&pg=PA59&lpg=PA59&dq=T%C3%ACm+c%C3%A1c+s%E1%BB%91+nguy%C3%AAn+a,b,c+th%E1%BB%8Fa+m%C3%A3n+a%5E2%2Bab%3D5a%2B2b%2B9&source=bl&ots=8bzSP0h3kN&sig=ACfU3U2A_d9ME7r47hAsdMemtJWUaW1w_A&hl=vi&sa=X&ved=2ahUKEwjg89-r0_HoAhUkK6YKHWIXCnkQ6AEwAnoECAwQKw#v=onepage&q=T%C3%ACm%20c%C3%A1c%20s%E1%BB%91%20nguy%C3%AAn%20a%2Cb%2Cc%20th%E1%BB%8Fa%20m%C3%A3n%20a%5E2%2Bab%3D5a%2B2b%2B9&f=false
Học tốt
18 tháng 4 2020
\(a^2 + ab = 5a + 2b + 9 \)
\(\Leftrightarrow a^2+ab-5a-2b+6=15\)
\(\Leftrightarrow a\left(a+b\right)-2\left(a+b\right)-3\left(a-2\right)=15\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2\right)\left(a+b\right)-3\left(a-2\right)=15\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2\right)\left(a+b-3\right)=15\)
Do \(a,b\in Z\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-2\in Z\\a+b-3\in Z\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(a-2\right);\left(a+b-3\right)\inƯ\left(15\right)=\left\{1;-1;3;-3;5;-5;15;-15\right\}\)
\(\left(+\right)\hept{\begin{cases}a-2=1\\a+b-3=15\end{cases}\Rightarrow}a=3;b=15\)
\(\left(+\right)\hept{\begin{cases}a-2=-1\\a+b-3=-15\end{cases}\Rightarrow}a=1;b=-13\)
\(\left(+\right)\hept{\begin{cases}a-2=3\\a+b-3=5\end{cases}\Rightarrow}a=5;b=3\)
\(\left(+\right)\hept{\begin{cases}a-2=-3\\a+b-3=-5\end{cases}}\Rightarrow a=-1;b=-1\)
\(\left(+\right)\hept{\begin{cases}a-2=15\\a+b-3=1\end{cases}\Rightarrow}a=17;b=-13\)
\(\left(+\right)\hept{\begin{cases}a-2=-15\\a+b-3=-1\end{cases}\Rightarrow}a=-13;b=15\)
\(\left(+\right)\hept{\begin{cases}a-2=5\\a+b-3=3\end{cases}\Rightarrow a=7;b=-1}\)
\(\left(+\right)\hept{\begin{cases}a-2=-5\\a+b-3=-3\end{cases}\Rightarrow}a=-3;b=3\)
Vậy \(\left(a,b\right)=\left(3,15\right);\left(1,-13\right);\left(5,3\right);\left(-1,-1\right);\left(17,-13\right);\left(-13,15\right);\left(7,-1\right);\left(-3,3\right)\)
HP
26 tháng 3 2016
đơn giản
ab+2a-(b+2)=1
<=>a(b+2)-(b+2)=1
<=>(a-1)(b+2)=1=1.1=(-1).(-1)
+)(a-1)(b+2)=1.1
=>a-1=1 và b+2=1
=>a=2 và b=-1
+)(a-1)(b+2)=(-1).(-1)
=>a-1=-1 và b+2=-1
=>a=0 và b=-3
Vậy \(\left(a;b\right)\in\left\{\left(0;-3\right);\left(2;-1\right)\right\}\)
K
1
D
0
MD
1
17 tháng 4 2022
a2b+a+b ab2+b+1
a2b+a+\(\dfrac{a}{b}\) \(\dfrac{a}{b}\)
_________
\(b-\dfrac{a}{b}\)
-Để a2b+a+b chia hết cho ab2+b+1 thì:
\(b-\dfrac{a}{b}=0\Leftrightarrow\dfrac{b^2-a}{b}=0\Rightarrow b^2=a\)
-Vậy với \(b^2=a\) và \(b\ne0\) thì ta có đpcm.
MD
17 tháng 4 2022
bn ơi cho minh hỏi sao lại có khoảng trắng v mình ko hiểu gì cả mong bn giúp
em không bik ạ