Cho tập hợp A={ x/ x là số nguyên tố và 8x2 +1 cũng là số nguyên tố } hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,A= { x \(\in\) Z/ -1945 < x \(\le\) 2023}
A = { -1944; -1943; -1942; -1941;... ......;2020; 2021; 2022; 2023}
b, Tổng các phần tử có trong tập hợp A là:
B = -1944 + ( -1943) + (-1942 ) + (-1941) +....+ 2020 + 2021 + 2022 + 2023
Các cặp số đối nhau có trong tổng B là 1944 cặp mà hai số đối nhau có ytoongr bằng 0 vậy tổng B là:
B = 0 x 1944 + 1945 + 1946 +....+ 2020+2021+2022 + 2023
B = 0 + (2023+1945).{ ( 2023 - 1945 ) : 1 + 1} : 2
B = 156736
Bài 2 : CM hai số 12n + 1 và 30n + 2 là hai số nguyên tố cùng nhau \(\forall\) n \(\in\) N
Gọi ước chung lớn nhất của 12n + 1 và 30n + 2 là d . Theo bài ra ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{matrix}\right.\)
trừ vế cho vế ta được : 60n + 5 - (60n +4) \(⋮\) d
60n + 5 - 60n - 4 \(⋮\) d
1 \(⋮\) d
\(\Rightarrow\) d = 1
Ước chung lớn nhất của 12n + 1 và 30n + 2 là 1
Vậy 12n + 1 và 30n +2 là hai số nguyên tố cùng nhau (đpcm)
\(a,A=\left\{1;5;9;13;17\right\}\\ b,B=\left\{1;5;13;17\right\}\)
câu a, a={1:3:5:7:9:11:13:15:17:19}
câu b, 3:5:7:11:13:17:19
câu c, 9:15
* Với x=2 => 8x2+1=33 (không phải là số nguyên tố) => loại
* Với x=3 => 8x2+1=73 (là số nguyên tố) => nhận
* với x>3 là số nguyên tố => x có dạng: x=3k+1 hoặc x=3k+2
*với x=3k+1 => 8x2+1=72k2+48k+9 (là 1 số chia hết cho 3) => không thỏa
*với x=3k+2 => 8x2+1=72k2+96k+33 (là 1 số chia hết cho 3) => không thỏa
Vậy x=3