cho tam giác ABC vuông tại A, cso AB=6cm, AC=8cm
a) Tính BC, góc B, góc C
b) Phân giác của góc A cắt BC tại D. Tính BD,DC và diện tích tam giác ABD
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Vậy: BC=10cm
Chu vi của tam giác ABC là:
\(C_{ABC}=AB+AC+BC=6+8+10=24\left(cm\right)\)
b) Xét ΔABD vuông tại A và ΔHBD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABH}\))
Do đó: ΔABD=ΔHBD(cạnh huyền-góc nhọn)
a: BC=căn 12^2+16^2=20cm
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên BD/DC=AB/AC=3/4
=>BD/3=DC/4=(BD+DC)/(3+4)=20/7
=>BD=60/7cm; DC=80/7cm
Xét ΔCAB có ED//AB
nên ED/AB=CD/CB=4/7
=>ED/12=4/7
=>ED=48/7cm
b: S ABC=1/2*12*16=96cm2
BD/BC=3/7
=>S ABD/S ABC=3/7
=>S ABD=288/7cm2
BC^2 = AC^2 + BA^2
= 8^2 + 6^2
= 64+36= 100
BC^2 = \(\sqrt{100}\)
⇒BC = 10
CHU VI HÌNH TAM GIÁC LÀ: 10+8+6=24(cm)
xét tam giác ΔABD vs ΔHBD cs
góc A = góc H = 90 độ
AD cạnh chung
góc B1 = góc B2
nên ΔABD = ΔHBD ( ch-gn)
xét ΔHDC cs góc H = 90 độ
⇒DH < DC ( do DC là cạnh huyền )
mà DH = DA ( ΔABD = ΔHBD )
nên DC > DA
a: BC=10cm
b: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔABD=ΔEBD
c: ta có: ΔABD=ΔEBD
nên BA=BE
hay ΔBAE cân tại B
d: Ta có: ΔABD=ΔEBD
nên DA=DE
hay D nằm trên đường trung trực của AE(1)
Ta có: BA=BE
nên B nằm trên đường trung trực của AE(2)
Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AE
d: BK=BA+AK
BC=BE+EC
mà BA=BE và AK=EC
nên BK=BC
=>góc BKC=góc BCK
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔBAC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(\sin\widehat{C}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\)
nên \(\widehat{C}\simeq37^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{B}=53^0\)