Tính 4/3x9/8x16/15x25/24x...x100/99
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
7 tháng 4 2023
A = \(\dfrac{4}{3}\times\dfrac{9}{8}\times\dfrac{16}{15}\times\dfrac{25}{24}\times\dfrac{36}{35}\times\dfrac{49}{48}\times\dfrac{64}{63}\times\dfrac{81}{80}\times\dfrac{100}{99}\times\dfrac{121}{120}\)
A = \(\dfrac{2\times2\times3\times3\times4\times4\times5\times5\times6\times6\times7\times7\times8\times8\times9\times9\times10\times10\times11\times11}{1\times3\times2\times4\times3\times5\times4\times6\times5\times7\times6\times8\times7\times9\times8\times10\times9\times11\times10\times12}\)
A = \(\dfrac{3\times3\times4\times4\times5\times5.....\times10\times10}{3\times3\times4\times4\times5\times5.....\times10\times10}\) \(\times\) \(\dfrac{2\times2\times11\times11}{1\times2\times11\times12}\)
A =1 \(\times\) \(\dfrac{2\times2\times11\times11}{1\times2\times11\times2\times6}\)
A = \(\dfrac{2\times2\times11}{2\times2\times11}\) \(\times\) \(\dfrac{11}{6}\)
A = 1 \(\times\) \(\dfrac{11}{6}\)
A = \(\dfrac{11}{6}\)
23 tháng 4 2015
Ta phân tích: 4/3=2/1x2/3;9/8=3/2x3/4;16/15=4/3x4/5;.......;99/98x99/100, Ta có dãy số:2/1x2/3x3/2x3/4x4/3x4/5x........x99/98x99/100. Xóa bớt những tử số và mẫu số giống nhau, ta có kết quả bằng: 2/1x99/100= 2x99/100=99/50
QT
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
11 tháng 4 2023
A = \(\dfrac{4}{3}\) \(\times\) \(\dfrac{9}{8}\) \(\times\) \(\dfrac{16}{15}\) \(\times\) ....... \(\times\) \(\dfrac{400}{399}\)
Đặt tử số là B; mẫu số là C ta có:
B = 4 \(\times\) 9 \(\times\) 16 \(\times\).....\(\times\) 400
B = 22 \(\times\) 32 \(\times\) 42 \(\times\) ......\(\times\) 202
B = 22 \(\times\)( 3 \(\times\) 4 \(\times\) .......\(\times\) 19)2 \(\times\) 202
C = 3 \(\times\) 8 \(\times\) 15 \(\times\) ......\(\times\) 339
3 = 1 \(\times\) 3
8 = 2 \(\times\) 4
15 = 3 \(\times\) 5
..........................
399 = 19 \(\times\) 21
Nhân vế với vết ta được:
C = 1 \(\times\) 2 \(\times\) 3 \(\times\) 4\(\times\)....\(\times\)19\(\times\)3 \(\times\) 4 \(\times\) 5 \(\times\).....\(\times\)21
C = 1 \(\times\) 2 \(\times\)( 3 \(\times\) 4 \(\times\).....\(\times\) 19)2 \(\times\) 20 \(\times\) 21
A = \(\dfrac{2^2\times\left(3\times4\times...\times19\right)^2\times20^2}{1\times2\times\left(3\times4\times....\times19\right)^2\times20\times21}\)
A = \(\dfrac{2\times\left(3\times4\times...\times19\right)^2\times20}{2\times\left(3\times4\times...\times19\right)^2\times20}\) \(\times\) \(\dfrac{2\times20}{1\times21}\)
A = 1 \(\times\) \(\dfrac{40}{21}\)
A = \(\dfrac{40}{21}\)
5 tháng 4 2017
\(\frac{4}{3}.\frac{9}{8}.\frac{16}{15}.....\frac{3481}{3480}\)
\(=\frac{2^2}{1.3}.\frac{3^2}{2.4}.\frac{4^2}{3.5}....\frac{59^2}{58.60}\)
\(=\frac{2.3.4.....59}{1.2.3.....58}.\frac{2.3.4....59}{3.4.5....60}\)
\(=59.\frac{2}{60}=\frac{59}{30}\)
5 tháng 4 2017
Ta có : \(\frac{4}{3}.\frac{9}{8}.\frac{16}{15}.......\frac{3481}{3480}\)
\(=\frac{2.2}{1.3}.\frac{3.3}{2.4}.\frac{4.4}{3.5}........\frac{59.59}{58.60}\)
\(=\frac{2.3.4........59}{1.2.3.......58}.\frac{2.3.4.......59}{3.4.5........60}\)
\(=59.\frac{1}{30}=\frac{59}{30}\)
TD
1
TA
18 tháng 12 2021
\(\frac{9}{8}\)x \(\frac{16}{15}\)x \(\frac{25}{24}\)x \(\frac{36}{35}\)x\(\frac{49}{48}\)x\(\frac{64}{63}\)x\(\frac{81}{80}\)
= \(\frac{3x3}{2x4}\)x \(\frac{4x4}{3x5}\)x\(\frac{5x5}{4x6}\)x\(\frac{6x6}{5x7}\)x\(\frac{7x7}{6x8}\)x\(\frac{8x8}{7x9}\)x\(\frac{9x9}{8x10}\)
= \(\frac{3x3x4x4x5x5x6x6x7x7x8x8x9x9}{2x4x3x5x4x6x5x7x6x8x7x9x8x10}\)
= \(\frac{3x9}{2x10}\)
= \(\frac{27}{20}\)
NT
0
NT
0
IL
2
15 tháng 3 2017
Gọi biểu thức trên là A ta có :
6A\(=\frac{6}{3x9}+\frac{6}{9x15}+\frac{6}{15x25}+....+\frac{6}{39x45}\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{15}+\frac{1}{15}-\frac{1}{25}+....+\frac{1}{39}-\frac{1}{45}\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{45}=\frac{14}{45}\)
\(\Rightarrow A=\frac{14}{45}:6=\frac{7}{135}\)
\(\frac{4}{3}\cdot\frac{9}{8}\cdot\frac{16}{15}\cdot\frac{25}{24}\cdot...\cdot\frac{100}{99}\)
\(=\frac{2\cdot2}{1\cdot3}\cdot\frac{3\cdot3}{2\cdot4}\cdot\frac{4\cdot4}{3\cdot5}\cdot\frac{5\cdot5}{4\cdot6}\cdot...\cdot\frac{10\cdot10}{9\cdot11}\)
\(=\frac{2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot4\cdot4\cdot5\cdot5\cdot...\cdot10\cdot10}{1\cdot3\cdot2\cdot4\cdot3\cdot5\cdot4\cdot6\cdot...\cdot9\cdot11}\)
\(=\frac{\left(2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot...\cdot10\right)\left(2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot...\cdot10\right)}{\left(1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot9\right)\left(3\cdot4\cdot5\cdot6\cdot...\cdot11\right)}\)
\(=\frac{10\cdot2}{11}\)
\(=\frac{20}{11}\)