Question

[Thảo Lam Nguyễn Trần]

có thêr giúp mik bài này nhé

tìm số nguyên tố p để p+14 và p+20 nguyên tố

Answer 1

[Nguyễn Kim Chi]

- Với p = 2 \(\Rightarrow\) p + 14 = 16 \(\rightarrow\) là hợp số ( mâu thuẫn giá trị )

\(\Rightarrow\) p=2 ( loại ).

- Với p = 3 \(\Rightarrow\) p + 14 = 17 ( thỏa mãn )

\(\Rightarrow\) p + 20 = 23 ( thỏa mãn )

\(\Rightarrow\) p = 3 là giá trị cần tìm.

* Với p > 3 , p nguyên tố \(\Rightarrow\) p có 2 trường hợp :

+ p = 3k+1 ( k \(\in\) N^* ) \(\Rightarrow\) p + 1 = 3k + 21 \(⋮\) 3 \(\Rightarrow\) là hợp số ( loại )

+ p = 3k+2 ( k \(\in\) N^* ) \(\Rightarrow\) p + 2 = 3k + 12 \(⋮\) 3 \(\Rightarrow\) là hợp số ( loại )

Vậy p = 3

Answer 2

[Dương Trần Xuân Phúc]

p=3