cho 200 điểm trong đó có đúng 40 điểm thẳng hàng, ngoài ra không có ba điểm nào thẳng hàng. Cứ qua hai điểm vẽ một đường thẳng. Hỏi có tất cả bao nhiêu đường thẳng?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số cách lấy ra hai điểm bất kỳ từ 100 điểm là :
\(\frac{100\times99}{2}=4950\)
Số cách lấy ra 2 điểm từ 4 điểm thẳng hàng là : \(\frac{4\times3}{2}=6\)
Vậy số đường thẳng là : \(4950-6+1=4945\text{ đường thẳng}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta chọn 1 điểm bất kì trong 100 điểm đó , nối điểm này với 99 điểm còn lại ta được 99 đường thẳng.
Làm như vậy với 100 điểm ta được 100.99 đường thẳng .
Do số đường thẳng được đếm lại 2 lần nên ta vẽ được : (100.99):2=4950(đường thẳng)
Tiếp tục với 4 điểm thẳng hàng:
Số đường thẳng vẽ được từ 4 điểm bất kì trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng là: (4.3):2=6 ( đường thẳng )
Vì có 4 điểm thăng hàng nên tạo được 1 đường thẳng nên số đương thẳng bị giảm đi là: 6 -1 =5 ( đường thẳng )
Vậy từ 100 điểm bất kì trong đó có đúng 4 điểm thẳng hàng thì số đường tạo được là : 4950 - 5 = 4945 ( đường thẳng )
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Qua 3 điểm thẳng hàng ta chỉ vẽ được duy nhất 1 đường thẳng.
Qua 3 điểm không thẳng hàng ta vẽ được: \(\frac{3\left(3-1\right)}{2}\)= 3 đường thẳng
⇒⇒ Số đường thẳng chênh lệch là: 3-1=2 đường thẳng
Vậy: qua 2019 điểm trong đó có 3 điểm thẳng hàng ta vẽ được: \(\frac{2019.2018}{2}-2=2037169\) đường thẳng
sorry Số đường thẳng chênh lệch là 7-1=6
vẽ được 2037171-6=2037165(đường thẳng)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1. Ta chia ra 2 nhóm thứ nhất :
Nhóm 1 : 5 đường thẳng
Nhóm 2 : 95 đường thẳng
Số đường thẳng của nhóm 1 là :
5 x 94 = 470 ( đường thẳng )
Số đường thẳng của nhóm 2 là :
95 x 94 : 2 = 4465 ( đường thẳng )
Có tất cả :
4465 + 470 + 1 = 4936
2.
Bài 1 : Số đường thẳng là
\(\frac{100\cdot\left(100-1\right)}{2}-9=4941\)(đường thẳng)
Bài 2 :Ta có :
\(\frac{100\cdot\left(100-1\right)}{2}-x=4930\)
\(\frac{100\cdot90}{2}-x=4930\)
\(4500-x=4930\)
\(x=4500-4930\)
\(x=70\)