Tìm các số tự nguyên n sao cho 38n - 5 chia hết cho 17
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
11 tháng 5 2017
Ta có: \(n^2+n-17\) \(⋮\)\(n-5\)
\(\Rightarrow\) \(n^2-5n+6n-30+13\) \(⋮\)\(n-5\)
\(\Rightarrow\) \(\left(n^2-5n\right)+\left(6n-30\right)+13\) \(⋮\)\(n-5\)
\(\Rightarrow\) \(n\left(n-5\right)+6\left(n-5\right)+13\)
mà \(n-5\) \(⋮\)\(n-5\)
\(\Rightarrow\)\(n\left(n-5\right)\) \(⋮\)\(n-5\)
\(\Rightarrow\)\(6\left(n-5\right)\) \(⋮\) \(n-5\)
Vậy \(13\)\(⋮\)\(n-5\)
\(\Rightarrow\)\(n-5\)\(\in\)\(Ư\left(13\right)\)
Em tự làm tiếp nha
30 tháng 12 2022
a: =>x-1+11 chia hết cho x-1
=>\(x-1\in\left\{1;-1;11;-11\right\}\)
=>\(x\in\left\{2;0;12;-10\right\}\)
b: =>2n+6+9 chia hết cho n+3
=>\(n+3\in\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\)
=>\(n\in\left\{-2;-4;0;-6;6;-12\right\}\)
YN
23 tháng 11 2021
Answer:
a) \(\left(n+2\right)⋮\left(n-3\right)\)
\(\Rightarrow\left(n-3+5\right)⋮\left(n-3\right)\)
\(\Rightarrow5⋮\left(n-3\right)\)
\(\Rightarrow n-3\) là ước của \(5\), ta có:
Trường hợp 1: \(n-3=-1\Rightarrow n=2\)
Trường hợp 2: \(n-3=1\Rightarrow n=4\)
Trường hợp 3: \(n-3=5\Rightarrow n=8\)
Trường hợp 4: \(n-3=-5\Rightarrow n=-2\)
b) Ta có: \(x-3\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{4;16;2;-10\right\}\)
Vậy để \(x-3\inƯ\left(13\right)\Rightarrow x\in\left\{4;16;2;-10\right\}\)
c) Ta có: \(x-2\inƯ\left(111\right)\)
\(\Rightarrow x-2\in\left\{\pm111;\pm37;\pm3;\pm1\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-99;-35;1;1;3;5;39;113\right\}\)
d) \(5⋮n+15\Rightarrow n+15\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Trường hợp 1: \(n+15=-1\Rightarrow n=-16\)
Trường hợp 2: \(n+15=1\Rightarrow n=-14\)
Trường hợp 3: \(n+15=5\Rightarrow n=-10\)
Trường hợp 4: \(n+15=-5\Rightarrow n=-20\)
Vậy \(n\in\left\{-14;-16;-10;-20\right\}\)
e) \(3⋮n+24\)
\(\Rightarrow n+24\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-23;-25;-21;-27\right\}\)
f) Ta có: \(x-2⋮x-2\)
\(\Rightarrow4\left(x-2\right)⋮x-2\)
\(\Rightarrow4x-8⋮x-2\)
\(\Rightarrow\left(4x+3\right)-\left(4x-8\right)⋮x-2\)
\(\Rightarrow11⋮x-2\)
\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{3;13;1;-9\right\}\)