Tìm x,y để
2x7y2 chia het cho 36
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 9 2016
Vì 2x7y2 chia hết cho 36
=> 2x7y2 chia hết cho 4 và 9
Do 2x7y2 chia hết cho 4 => y2 chia hết cho 4
=> \(y\in\left\{1;3;5;7;9\right\}\)
+ Với y = 1, ta có số: 2x712 chia hết cho 9
=> 2 + x + 7 + 1 + 2 chia hết cho 9
=> 12 + x chia hết cho 9
Mà x là chữ số => x = 6
+ Với y = 3, ta có số: 2x732 chia hết cho 9
=> 2 + x + 7 + 3 + 2 chia hết cho 9
=> 14 + x chia hết cho 9
Mà x là chữ số => x = 4
+ Với y = 5, ta có số: 2x752 chia hết cho 9
=> 2 + x + 7 + 5 + 2 chia hết cho 9
=> 16 + x chia hết cho 9
Mà x là chữ số => x = 2
+ Với y = 7, ta có số: 2x772 chia hết cho 9
=> 2 + x + 7 + 7 + 2 chia hết cho 9
=> 18 + x chia hết cho 9
Mà x là chữ số => \(x\in\left\{0;9\right\}\)
+ Với y = 9, ta có số: 2x792 chia hết cho 9
=> 2 + x + 7 + 9 + 2 chia hết cho 9
=> 20 + x chia hết cho 9
Mà x là chữ số => x = 7
Vậy các cặp giá trị (x;y) thỏa mãn đề bài là: (6;1) ; (4;3) ; (2;5) ; (0;7) ; (9;7) ; (7;9)
YN
3
11 tháng 9 2016
ta thấy 36=9.6
=> để 2x7y2 chia hết cho 36 thì nó phải chia hết cho 9 và 4
để 2x7y2 chia hết cho 4
=>y2 chia hết cho 4
=>y2=12;32;72;92;52;
=> ta được các số 2x712;2x732;2x792;2x752;2x772
* để 2x712 chia hết cho 9
=>2+x+7+1+2 chia hết cho 9
=>12+x chia hết cho 9
=>x = 6
ta được số 26712
vậy cặp (x;y)=(1;6)
làm tương tự để tìm tiếp nha mình làm tới đây thôi !!!
MA
4 tháng 12 2017
cau 1:
2x+5y chia hết cho 7
=>2(2x+5y) chia hết cho 7
4x+10y chia hết cho 7
(4x+3y)+7y chia hết cho 7
mà 7y chia hết cho 7
nên 4x+3y chia hết cho 7
Vậy 4x+3y chia hết cho 7 khi 2x+5y chia hết cho 7
cau 2:
Vì 2x7y2¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯⋮36⇒2x7y2¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯⋮92x7y2¯⋮36⇒2x7y2¯⋮9 và ⋮4.⋮4.
Các số chia hết cho 9 có tổng các chữ số chia hết cho 9 nên:
2+x+7+y+2⋮92+x+7+y+2⋮9
Hay11+x+y⋮911+x+y⋮9 (1)
Các số chia hết cho 4 có 2 chữ số tận cùng chia hết cho 4 nên:
y2¯¯¯¯¯⋮4y2¯⋮4
⇒⇒ y∈{1;3;5;7;9}y∈{1;3;5;7;9} thì y2¯¯¯¯¯⋮4y2¯⋮4
Nếu y=1y=1 thì thay vào (1) ta được:
11+xx +1 ⋮9⋮9
⇒⇒ x=6x=6
Tương tự:
y=3y=3 thì 11+x+3x+3 ⋮⋮ 9
⇒⇒ xx =4
y=5y=5 thì 11+xx +5⋮⋮ 9
⇒⇒ xx =2
y=7y=7 thì 11+x+7⋮9x+7⋮9
⇒⇒ xx =0 hoặc xx =9
y=9y=9 thì 11+x+9⋮911+x+9⋮9
⇒⇒ xx =7
Vậy ta có các số:
27792;20792;29772;22752;24732;26712.
k nha
6 tháng 11 2016
Muốn 2x7y2 chia hết cho 36 thì 2x7y2 phải chia hết cho 4 và 9
Để 2x7y2 chia hết cho 4 thì 2 chữ số cộng lại phải chia hết cho 4
=>y={2;6}
Để 2x7y2 chia hết cho 9 thì tổng các chữ số của số đó cộng lại chia hết cho 9
Vì 2+x+7+y+2=11+x chia hết cho 9
Mà 2+x+7+2+2=13+x nên x=5
2+x+7+6+2=17+x nên x=1
=>2x7y2=25722
hay 21762
PX
0
IM
10 tháng 9 2016
Vì ( 4 ; 9 ) = 1
=> Số chia hết cho cả 4 và 9 thì chia hết cho 36
Ta có : \(\overline{2x7y2}⋮9\Leftrightarrow2+x+7+y+2⋮9\Leftrightarrow11+x+y⋮9\)
\(\overline{2x7y2}⋮4\Leftrightarrow\overline{y2}⋮4\Leftrightarrow y\in\left\{1;3;5;7;9\right\}\)
\(\left(+\right)y=1\Rightarrow x=6\)
\(\left(+\right)y=3\Rightarrow x=4\)
\(\left(+\right)y=5\Rightarrow x=2\)
\(\left(+\right)y=7\Rightarrow x=0\)
\(\left(+\right)y=9\Rightarrow x=7\)
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(1;6\right);\left(3;4\right);\left(5;2\right);\left(7;0\right);\left(9;7\right)\right\}\)
25 tháng 7 2015
Ta co :
1x8y2 chia het cho 36 nghia la phai chia het cho 4 va 9
Dau hieu chia het cho 4 (2 so tan cung chia het cho 4)
\(\Rightarrow\) y2 chia het cho 4 => y =1;3;5;7;9 (1)
Dau hieu chia het cho 9 (tong cac chu so chia het cho 9)
\(\Rightarrow\) 1+x+8+y+2 =11+x+y chia het cho 9 (2)
De thay 0\(\le\)x+y\(\le\)18 nen tu (2)
Suy ra \(\Rightarrow\) x+y=7 hoac x+y = 16
*) Voi x+y=7
Tu (1) => (x;y) = (6;1) ; (4;3) ; (2;5) ; (0;7)
*) Voi x+y =16
Tu (1) => (x;y) = (7;9) ; (9;7)
Vay (x;y) = (6;1) ; (4;3) ; (2;5) ; (0;7) ; (7;9) ; (9;7)
\(\overline{2x7y2}⋮36\\ \Rightarrow\overline{2x7y2}⋮4\\ \Rightarrow\overline{y2}⋮4\\ \Rightarrow y\in\left\{1;3;5;7;9\right\}\\ \)
\(\overline{2x7y2}⋮36\\ \Rightarrow\overline{2x7y2}⋮9\\ \Rightarrow11+x+y⋮9\\ \)
Thế vào
Vì \(\overline{2\text{x}7y2}⋮36\Rightarrow\overline{2\text{x}7y2}⋮9\) và \(⋮4.\)
Các số chia hết cho 9 có tổng các chữ số chia hết cho 9 nên:
\(2+x+7+y+2⋮9\)
Hay\(11+x+y⋮9\) (1)
Các số chia hết cho 4 có 2 chữ số tận cùng chia hết cho 4 nên:
\(\overline{y2}⋮4\)
\(\Rightarrow\)\(y\in\left\{1;3;5;7;9\right\}\) thì \(\overline{y2}⋮4\)
Nếu \(y=1\) thì thay vào (1) ta được:
11+\(x\)+1 \(⋮9\)
\(\Rightarrow\)\(x=6\)
Tương tự:
\(y=3\) thì 11+\(x+3\)\(⋮\)9
\(\Rightarrow\)\(x\)=4
\(y=5\) thì 11+\(x\)+5\(⋮\)9
\(\Rightarrow\)\(x\)=2
\(y=7\) thì 11+\(x+7⋮9\)
\(\Rightarrow\)\(x\)=0 hoặc \(x\)=9
\(y=9\) thì \(11+x+9⋮9\)
\(\Rightarrow\)\(x\)=7
Vậy ta có các số:
27792;20792;29772;22752;24732;26712.