Question

[Ngô Tấn Đạt]

1) Cho A=\(\frac{n+1}{n-2}\)

Tìm n thuộc Z để A có GTLN 

Answer 1

[Nguyễn Huy Tú]

Giải:

Để A thuộc Z thì \(n+1⋮n-2\)

Ta có:

\(n+1⋮n-2\)

\(\Rightarrow\left(n-2\right)+3⋮n-2\)

\(\Rightarrow3⋮n-2\)

\(\Rightarrow n-2\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

+) \(n-2=1\Rightarrow n=3\)

+) \(n-2=-1\Rightarrow n=1\)

+) \(n-2=3\Rightarrow n=5\)

+) \(n-2=-5\Rightarrow n=-3\)

Vì A có GTLN nên n cũng có GTLN suy ra n = 5

Vậy n = 5 thì A sẽ có GTLN