K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 8 2021

\(\sqrt{\left(1-\sqrt{2006}\right)^2}\sqrt{2017+2\sqrt{2016}}\)

\(\left|1-\sqrt{2006}\right|\sqrt{\left(\sqrt{2016}+1\right)^2}\)

\(=\left(\sqrt{2006}-1\right)\left(\sqrt{2016}+1\right)\)

\(=2016-1=2015\)

1 tháng 8 2021

\(\sqrt{\left(1-\sqrt{2016}\right)^2}.\sqrt{2017+2\sqrt{2016}}\)

\(=\left(\sqrt{2016}-1\right)\left(\sqrt{1+2\sqrt{2016}+2016}\right)\)

\(=\left(\sqrt{2016}-1\right)\left(\sqrt{\left(\sqrt{2016}+1\right)^2}\right)\)

\(=\left(\sqrt{2016}-1\right)\left(\sqrt{2016}+1\right)=2016-1=2015\)

24 tháng 9 2016

\(1-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{2016}}-\frac{1}{\sqrt{2017}}=1-\frac{1}{\sqrt{2007}}=\frac{\sqrt{2007}-1}{\sqrt{2007}}\)

26 tháng 11 2021

a.

\(x=9-\dfrac{1}{\sqrt{\dfrac{9-4\sqrt{5}}{4}}}+\dfrac{1}{\sqrt{\dfrac{9+4\sqrt{5}}{4}}}\\ x=9-\dfrac{1}{\dfrac{\sqrt{5}-2}{2}}+\dfrac{1}{\dfrac{\sqrt{5}+2}{2}}\\ x=9-\left(\dfrac{2}{\sqrt{5}-2}-\dfrac{2}{\sqrt{5}+2}\right)=9-8=1\\ \Rightarrow f\left(x\right)=f\left(1\right)=\left(1-1+1\right)^{2016}=1\)

26 tháng 11 2021

c.

\(=\sin x\cdot\cos x+\dfrac{\sin^2x}{1+\dfrac{\cos x}{\sin x}}+\dfrac{\cos^2x}{1+\dfrac{\sin x}{\cos x}}\\ =\sin x\cdot\cos x+\dfrac{\sin^2x}{\dfrac{\sin x+\cos x}{\sin x}}+\dfrac{\cos^2x}{\dfrac{\sin x+\cos x}{\cos x}}\\ =\sin x\cdot\cos x+\dfrac{\sin^3x}{\sin x+\cos x}+\dfrac{\cos^3x}{\sin x+\cos x}\\ =\sin x\cdot\cos x+\dfrac{\left(\sin x+\cos x\right)\left(\sin^2x-\sin x\cdot\cos x+\cos^2x\right)}{\sin x+\cos x}\\ =\sin x\cdot\cos x-\sin x\cdot\cos x+\sin^2x+\cos^2x\\ =1\)

10 tháng 8 2016

bài đó nhân liên hợp là ra

27 tháng 9 2017

Bạn tham khảo cách làm của bạn Thắng Nguyễn ở đây nhé

Câu hỏi của Băng Mikage - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}a\ge0\\a\ne1\end{matrix}\right.\)

1) Ta có: \(N=\left(1+\dfrac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\right)\cdot\left(1-\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\)

\(=\left(1+\dfrac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}+1}\right)\cdot\left(1-\dfrac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}{\sqrt{a}-1}\right)\)

\(=\left(1+\sqrt{a}\right)\left(1-\sqrt{a}\right)\)

\(=1-a\)

2) Để N=-2016 thì 1-a=-2016

\(\Leftrightarrow1-a+2016=0\)

\(\Leftrightarrow2017-a=0\)

hay a=2017(thỏa ĐK)

Vậy: Để N=-2016 thì a=2017

21 tháng 4 2016

cái x trục căn thức trong căn đi rồi thay vô A

22 tháng 4 2016

giải chi tiết ra jùm cái

27 tháng 8 2016

Ta có (x + |x| + 2016)(y + |y| + 2016) > 2016 với mọi x, y nên không thể tính được P

20 tháng 9 2016

x+y =0

=> P = 1

22 tháng 6 2016

nhận liên hợp ta có  \(\left(\sqrt{x^2+1}+x\right)\left(\sqrt{x^2+1}-x\right)=x^2+1-x^2=1\)

mà theo đề bài ta có \(\left(\sqrt{x^2+1}+x\right)\left(y+\sqrt{y^2+1}\right)=1\)

==> \(\sqrt{x^2+1}-x=y+\sqrt{y^2+1}\)

tương tự ta có \(\sqrt{x^2+1}+x=\sqrt{y^2+1}-y\)

trừ từng vế 2 pt trên ta có 2x=-2y <=>x=-y

đến đây ok rùi nhé bạn 

7 tháng 8 2019

tương tự như bài này nhé

https://diendantoanhoc.net/topic/121539-1cho-xsqrty21ysqrtx211-tinh-axsqrtx21ysqrty21/

8 tháng 8 2019

cảm ơn bn nhưng bài này là dạng khác