Question

[Lee Je Yoon]

tìm phân nguyên của số:  \(\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...+\sqrt{6+\sqrt{6}}}}}\)   (có 100 dấu căn)

Answer 1

[Đạt Hoàng Minh]

Ta có a₁ =\(\sqrt{6}>3\) 

     \(\Rightarrow a_2=\sqrt{6+a_1}< \sqrt{6+3}=3\)

     \(\Rightarrow a_{100}=\sqrt{6+a_{99}}< 3\)

Nên 2<a₁₀₀<3 do đó a₁₀₀ nằm trong khoảng 2

Answer 2

[Đạt Hoàng Minh]

\(\sqrt{6}\)