K= \(\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-2}+\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{a}+2}\right):\frac{\sqrt{4a}}{a-4}\)
(a#4; a>0)
Rút gọn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
KN
Kitty Ngọc
20 tháng 7 2016
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 12 2017
\(ĐKXĐ:a\ge0;a\ne4\)
Vế thứ nhất mẫu thức chung là \(\left(2-\sqrt{a}\right)\left(2+\sqrt{a}\right)\)
chỗ \(-\frac{4a}{a-4}\)chuyển thành \(\frac{4a}{4-a}\)tách ra được \(\frac{4a}{\left(2-\sqrt{a}\right)\left(2+\sqrt{a}\right)}\) ( sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương)
vế thứ hai mẫu thức chung là \(\sqrt{a}\left(2-\sqrt{a}\right)\)
tách cái sau ra \(\frac{\sqrt{a}+3}{\sqrt{a}\left(2-\sqrt{a}\right)}\) thì cái trước phải nhân cả tử và mẫu với \(\sqrt{a}\)
DH
2 tháng 12 2019
B đâu ra chỉ? Không biết đề có sai không chứ mình rút gọn ra nhiêu đây thì ko đủ chứng minh C\(\ge0\) được
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 10 2019
ĐKXĐ: \(a>0;a\ne4;9\)
\(C=\left(\frac{\left(2+\sqrt{a}\right)^2}{\left(2-\sqrt{a}\right)\left(2+\sqrt{a}\right)}-\frac{\left(2-\sqrt{a}\right)^2}{\left(2-\sqrt{a}\right)\left(2+\sqrt{a}\right)}+\frac{4a}{\left(2-\sqrt{a}\right)\left(2+\sqrt{a}\right)}\right):\left(\frac{2\sqrt{a}}{\sqrt{a}\left(2-\sqrt{a}\right)}-\frac{\sqrt{a}+3}{\sqrt{a}\left(2-\sqrt{a}\right)}\right)\)
\(=\left(\frac{a+4\sqrt{a}+4-a+4\sqrt{a}-4+4a}{\left(2-\sqrt{a}\right)\left(2+\sqrt{a}\right)}\right):\left(\frac{2\sqrt{a}-\sqrt{a}-3}{\sqrt{a}\left(2-\sqrt{a}\right)}\right)\)
\(=\frac{4\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+2\right)}{\left(2-\sqrt{a}\right)\left(2+\sqrt{a}\right)}.\frac{\sqrt{a}\left(2-\sqrt{a}\right)}{\left(\sqrt{a}-3\right)}=\frac{4a}{\sqrt{a}-3}\)
\(C=-1\Leftrightarrow\frac{4a}{\sqrt{a}-3}=-1\)
\(\Leftrightarrow4a+\sqrt{a}-3=0\Leftrightarrow\left(\sqrt{a}+1\right)\left(4\sqrt{a}-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{a}-3=0\Leftrightarrow\sqrt{a}=\frac{3}{4}\Rightarrow a=\frac{9}{16}\)
20 tháng 7 2016
A=căn[(x-5)2]/x-5=|x-5|/x-5
Nếu x>=5 thì A=1
Nếu x<5 thì A=-1
AM
21 tháng 3 2020
C=\(\left(\frac{2+\sqrt{a}}{2-\sqrt{a}}-\frac{2-\sqrt{a}}{2+\sqrt{a}}-\frac{4a}{a-4}\right):\left(\frac{2}{2-\sqrt{a}}-\frac{\sqrt{a}+3}{2\sqrt{a}-a}\right)\)
\(\Leftrightarrow C=\left(\frac{\left(2+\sqrt{a}\right)^2-\left(2-\sqrt{a}\right)^2+4a}{4-a}\right)\):\(\left(\frac{2\sqrt{a}-\sqrt{a}-3}{\sqrt{a}\left(2-\sqrt{a}\right)}\right)\)
\(\Leftrightarrow C=\frac{4+4\sqrt{a}+a-4+4\sqrt{a}-a+4a}{4-a}\).\(\frac{\sqrt{a}\left(2-\sqrt{a}\right)}{\sqrt{a}-3}\)
\(\Leftrightarrow C=\frac{4\sqrt{a}(\sqrt{a}+2)}{\left(2-\sqrt{a}\right)\left(2+\sqrt{a}\right)}.\frac{\sqrt{a}\left(2-\sqrt{a}\right)}{\sqrt{a}-3}\)
\(\Leftrightarrow C=\frac{4a}{\sqrt{a}-3}\)
b. Để C>0 thì \(\sqrt{a}\)-3>0 ( Do 4\(\sqrt{a}\)>0 với mọi a>0)
\(\Leftrightarrow\sqrt{a}>3\Leftrightarrow\text{}a>9\)
Vậy khi a>9 thì C>0
c. C=-1
\(\Leftrightarrow\) \(\frac{4a}{\sqrt{a}-3}=-1\Leftrightarrow4a=3-\sqrt{a}\Leftrightarrow4a+\sqrt{a}-3=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{a}=-1\:\left(loai\right)\\\sqrt{a}=\frac{3}{4}\end{matrix}\right.\: \Leftrightarrow a=\frac{9}{16}\)
Vậy khi a=9/16 thì C=-1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 11 2019
\(P=\sum\frac{a}{\sqrt{\left(2a\right)^2+\left(b+c\right)^2}}\le\sqrt{2}\sum\frac{a}{2a+b+c}=\sqrt{2}\sum a\left(\frac{1}{a+b+a+c}\right)\le\frac{\sqrt{2}}{4}\sum\left(\frac{a}{a+b}+\frac{a}{a+c}\right)=\frac{3\sqrt{2}}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c\)