|2x-1|+(x+y+10)^2016 ≤ 0 với mọi x,y thuộc Q
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
IL
3
22 tháng 6 2016
Đề thiếu hoặc sai ấy bạn
Vì ( x + y + 10 ) 2016 > 0
Với lại phải xét 2 trường hợp :
/ 2x + 1 / âm
và / 2x + 1 / dương
11 tháng 1 2019
vì /x+1/ và /y-1/ đều >0 nên /x+1/> 1 và (/x+1/;/y-1/)=(1;0)
Ta có:
+) x+1=1 => x=0
+) x+1=-1 => x=-2
+) y-1=0 => y=1
CÁC CÂU CÒN LẠI BẠN TỰ LÀM NHÉ!
3 tháng 7 2016
\(\Leftrightarrow x^2-2.3.x+9+1=\left(x-3\right)^2+1\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)^2\ge0\\1>0\end{cases}}\Rightarrow\left(x-3\right)^2+1>0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2.\frac{3}{2}.x+\frac{9}{4}+\frac{7}{4}=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\\\frac{7}{4}>0\end{cases}}\Rightarrow\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\)
\(\Leftrightarrow2.\left(x^2+xy+y^2+1\right)=x^2+2xy+y^2+x^2+y^2+2=\left(x+y\right)^2+x^2+y^2+2\)
ta có \(\left(x+y\right)^2\ge0,x^2\ge0,y^2\ge0,2>0\Rightarrow\left(x+y\right)^2+x^2+y^2+2>0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2+x^2-2.1x+1+y^2+2.2.y+4+3\)\(=\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+3\)
Ta có \(=\left(x-y\right)^2\ge0,\left(x-1\right)^2\ge0,\left(y+2\right)^2\ge0,3>0\)\(\Rightarrow=\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+3>0\)
T i c k cho mình 1 cái nha mới bị trừ 50 đ
L
21 tháng 10 2016
\(\Rightarrow x^2+2y+1+y^2+2z+1+z^2+2x+1=0+0+0\)
\(\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(z+1\right)^2=0\)
Mà \(\left(x+1\right)^2\ge0\)
\(\left(y+1\right)^2\ge0\)
\(\left(z+1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow x+1=y+1=z+1=0\)
\(\Rightarrow x=y=z=-1\)
\(\Rightarrow P=1+1+1=3\)
HL
12 tháng 7 2017
1) Ta có:
\(2x-x^2-3=-\left(x^2-2x+3\right)\)
= \(-\left(x^2-2x+1+2\right)\)
= \(-\left[\left(x+1\right)^2+2\right]\)
= \(-\left(x+1\right)^2-2< 0\) với mọi x ( đpcm )
12 tháng 7 2017
a)
\(-x^2+2x-3=-\left(x^2-2x+1\right)-2\\ =-\left(x-1\right)^2-2\le-2< 0\)
vậy\(2x-x^2-3< 0\)
Ta có:
\(\begin{cases}\left|2x-1\right|\ge0\\\left(x+y+10\right)^{2016}\ge0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\left|2x-1\right|+\left(x+y+10\right)^{2016}\ge0\) (1)
Mà theo đề thì ta có : \(\left|2x-1\right|+\left(x+y+10\right)^{2016}\le0\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left|2x-1\right|+\left(x+y+10\right)^{2016}=0\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\left|2x-1\right|=0\\\left(x+y+10\right)^{2016}=0\end{cases}\)
Ta có: \(\left|2x-1\right|=0\Rightarrow2x-1=0\Rightarrow2x=1\Rightarrow x=0,5\)
Thay x = 1/2 vào \(\left(x+y+10\right)^{2016}=0\), ta đc:
\(\left(0,5+y+10\right)^{2016}=0\Rightarrow10,5+y=0\Rightarrow y=-10,5\)
Vậy x = 0,5 ; y = -10,5
nhanh trước 8h sẽ có tích cho những ng trả lời dc