Câu hỏi của Nguyễn Lê Việt ANh

Question

1) chứng minh : $2x^{ }-x^2-3< 0$ với mọi số thực x

2) Cho x +y =4 , $x^2+y^2=10$ tính $x^3+y^3$

Hà Linh · Accepted Answer

1) Ta có:

$2x-x^2-3=-\left(x^2-2x+3\right)$

= $-\left(x^2-2x+1+2\right)$

= $-\left[\left(x+1\right)^2+2\right]$

= $-\left(x+1\right)^2-2< 0$ với mọi x ( đpcm )Câu trả lời: 1) Ta có:

$2x-x^2-3=-\left(x^2-2x+3\right)$

= $-\left(x^2-2x+1+2\right)$

= $-\left[\left(x+1\right)^2+2\right]$

= $-\left(x+1\right)^2-2< 0$ với mọi x ( đpcm )

๖ۣۜĐặng♥๖ۣۜQuý · Answer

a)

$-x^2+2x-3=-\left(x^2-2x+1\right)-2\
=-\left(x-1\right)^2-2\le-2< 0$

vậy$2x-x^2-3< 0$Câu trả lời: a)

$-x^2+2x-3=-\left(x^2-2x+1\right)-2\
=-\left(x-1\right)^2-2\le-2< 0$

vậy$2x-x^2-3< 0$