∆ABC vuông tại A, AH vuông góc với BC. Vẽ HD vuông góc AB, HE vuông góc AC (D € AB, E € AC). CmR: AH²=BH . CH
P/s: ghi lời giải thui đc rùi
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 7 2023
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
=>ΔAHB=ΔAHC
=>HB=HC
b: Xét ΔHDB vuông tại D và ΔHEC vuông tại E có
HB=HC
góc B=góc C
=>ΔHDB=ΔHEC
=>BD=CE
HA
8 tháng 3 2020
TA CÓ \(\Delta ABC\)CÂN TẠI A
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=AC\\\widehat{B}=\widehat{C}\end{cases}}\)
A) VÌ AH VUÔNG GÓC VỚI BC
=> AH LÀ ĐƯỜNG CAO
MÀ TRONG TAM GIÁC CÂN ĐƯỜNG CAO CŨNG CHÍNH LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN
=> AH LÀ TRUNG TUYẾN CỦA BC
=> BH=CH(ĐPCM)
B) XÉT TAM GIÁC NHA
LT
8 tháng 3 2020
Vì tam giác ABC cân tại A suy ra AB=AC, góc B=góc C
Xét tam giác ABH và tam giác ACH
có AB=AC(CMT)
góc AHC=góc AHB (=900)
góc B=góc C
suy ra tam giác ABH = tam giác ACH (cạnh huyền-góc nhọn)
suy ra BH=CH (hai cạnh tương ứng)
b) Xét tam giac BHD và tam giác CHE
có BH=CH (CMT)
góc B=góc C
góc HDB = góc HEC = 900
suy ra tam giac BHD = tam giác CHE (cạnh huyền-góc nhọn)
suy ra BD=CE (hai cạnh tương ứng)
KT
10 tháng 7 2018
hình tự vẽ nhé:
\(BC=BH+HC=16+81=97\)
Áp dụng hệ thức lượng ta có:
\(AB^2=BH.BC\)
\(\Rightarrow\)\(AB^2=16.97=1552\)
\(\Rightarrow\)\(AB=\sqrt{1552}=4\sqrt{97}\)
\(AC^2=HC.BC\)
\(\Rightarrow\)\(AC^2=81.97=7857\)
\(\Rightarrow\)\(AC=\sqrt{7857}=9\sqrt{97}\)
\(AH.BC=AB.AC\)
\(\Rightarrow\)\(AH=\frac{AB.AC}{BC}\)
\(\Rightarrow\)\(AH=\frac{4\sqrt{97}.9\sqrt{97}}{97}=36\)
\(AD.AB=AH^2\)
\(AE.AC=AH^2\)
suy ra: \(AD.AB=AE.AC\)
xét tam giác AHB và CHA có
góc AHB=AHC(=90)
góc HAB=goc ACH(=90-goc HAC)
=>tam giác AHB đồng dạng vs CHA(g.g)
=>AH/HC=HB/HA
=>AH2=HB.HC