Question

[nguyễn thị quỳnh]

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi vào 2 đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện. dung kháng của tụ điện là 100 ôm. khi điều chỉnh R thì tại 2 giá trị R₁ và R₂ công xuất tiêu thụ của đoạn mạch như nhau. biết điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu tụ điện khi R=R₁ bằng 2 lần điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu tụ điện khi R=R_2.tính giá trị của R_1, R₂

Answer 1

[ongtho]

Ta áp dụng kết quả sau:

Mạch RLC có R thay đổi, khi R = R₁ hoặc R = R₂ thì công suất của mạch như nhau là P, khi đó:

\(\begin{cases}R_1+R_2=\frac{U^2}{P}\\R_1R_2=\left(Z_L-Z_C\right)^2\end{cases}\)

\(\Rightarrow R_1R_2=Z_C^2=100^2\)(1)

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện: \(U_C=IZ_C=\frac{U.Z_C}{\sqrt{R^2+Z_C^2}}\) 

\(U_{C1}=2U_{C2}\)

\(\Rightarrow\frac{U.Z_C}{\sqrt{R_1^2+Z_C^2}}=\frac{2U.Z_C}{\sqrt{R^2_2+Z_C^2}}\)

\(\Rightarrow2\sqrt{R_1^2+Z_C^2}=\sqrt{R_2^2+Z_C^2}\)

\(\Rightarrow4\left(R_1^2+100^2\right)=\left(R_2^2+100^2\right)\)

\(\Rightarrow4R_1^2-R_2^2=-3.100^2\)

Rút R₂ ở (1) thế vào pt trên ta đc:

\(4R_1^2-\frac{100^4}{R_1^2}=-3.100^2\)

\(\Rightarrow4R_1^4+3.100^2.R_1^2-100^4=0\)

\(\Rightarrow R_1=50\Omega\)

\(\Rightarrow R_2=20\Omega\)

 

Answer 2

[nguyễn thị quỳnh]

như vậy R₂=100²/50=200. thanks nhiều ạ