giải hệ phương trình:
\(x^2y^2+2y^2+16=11xy\)
\(x^2+2y^2+12y=3xy^2\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
L1
0
XO
17 tháng 7 2023
2b. ĐKXĐ : \(x\ge-5\) (*)
Ta có \(\sqrt{x+5}=x^2-5\)
\(\Leftrightarrow4x^2-20-4\sqrt{x+5}=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2+4x+1-4.\left(x+5\right)-4\sqrt{x+5}-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2-\left(2\sqrt{x+5}+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1+\sqrt{x+5}\right)\left(x-\sqrt{x+5}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=-\sqrt{x+5}\left(1\right)\\x=\sqrt{x+5}\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Giải (1) có (1) \(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=x+5\) ; ĐK: \(\left(x\le-1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-4=0\Leftrightarrow x=\dfrac{-1\pm\sqrt{17}}{2}\)
Kết hợp (*) và ĐK được \(x=\dfrac{-1-\sqrt{17}}{2}\) là nghiệm phương trình gốc
Giải (2) có (2) <=> \(x^2-x-5=0\) ; ĐK : \(x\ge0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1\pm\sqrt{21}}{2}\)
Kết hợp (*) và ĐK được \(x=\dfrac{1+\sqrt{21}}{2}\) là nghiệm phương trình gốc
Tập nghiệm \(S=\left\{\dfrac{-1-\sqrt{17}}{2};\dfrac{1+\sqrt{21}}{2}\right\}\)
XO
17 tháng 7 2023
2c. ĐKXĐ \(x\ge1\) (*)
Đặt \(\sqrt{x-1}=a;\sqrt[3]{2-x}=b\left(a\ge0\right)\) (1)
Ta có \(\sqrt{x-1}-\sqrt[3]{2-x}=5\Leftrightarrow a-b=5\)
Từ (1) có \(a^2+b^3=1\) (2)
Thế a = b + 5 vào (2) ta được
\(b^3+\left(b+5\right)^2=1\Leftrightarrow b^3+b^2+10b+24=0\)
\(\Leftrightarrow b^3+8+b^2+10b+16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(b+2\right).\left(b^2-b+12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow b=-2\) (Vì \(b^2-b+12=\left(b-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{47}{4}>0\forall b\)
Với b = -2 \(\Leftrightarrow\sqrt[3]{2-x}=-2\Leftrightarrow x=10\) (tm)
Tập nghiệm \(S=\left\{10\right\}\)
23 tháng 4 2020
Mình theo olm từ hồi thi violympic toán tỉnh.... bây giờ cũng đã sắp thi cấp 3. thời gian trôi nhanh quá :(
Web này là 1 phần kỉ niệm của mình. Mình muốn góp một chút cho web. Chúc bạn thi tốt nhé !
ĐK: x>=1-2y, 1>=x>=-2
PT(2)=>\(\left(2y+x\right)\left(y^2-x-y\right)=0\) 0=>2y=-x hoặc y^2-y=x
Với 2y=-x thì vi phạm điều kiện xác định do x+2y-1=-2y+2y-1=-1
Với y^2-y=x=> \(\sqrt{y^2+y-1}+\sqrt{1-y^2+y}=y^2-y+2\)
\(ĐKXĐ:\frac{\sqrt{5}+1}{2}\ge y\ge\frac{\sqrt{5}-1}{2}\)
GIẢi pt này ra y=1 => 0=x (tm)
23 tháng 4 2020
Nếu bạn chưa hiểu PT cuối thì đây là cách mình giải nó \(\sqrt{y^2+y-1}+\sqrt{1-y^2+y}\le\frac{1}{2}\left(2y+2\right)\left(am-gm\right)\)
\(=>VT\le y+1\le y^2-y+2\Leftrightarrow\left(y-1\right)^2\ge0\)
DB xảy ra khi y=1 (TMĐK)
NV
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 1 2021
\(x^3-7x^2y+16xy^2-12y^3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3y\right)\left(x-2y\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2y\\x=3y\end{matrix}\right.\)
Thế xuống pt dưới giải đơn giản
DT
0
4 tháng 9 2017
x2-3xy+x=2y-2y2
<=>x2-3xy+2y2=2y-x
<=>(x-2y)(x-y)=2y-x
<=>(x-2y)(x-y+1)=0
đến đây thay vào pt 2 là ra
ND
0
PT
0