Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì 1s tại nơi có gia tốc trọng trường bằng 10m/s².lấy π²=10.Vật nhỏ của con lắc có khối lượng 100g.Lực hồi phục cực đại tác dụng lên con lắc bằng 0,1N.Tính lực căng dây treo khi vật nhỏ đi qua vị trí thế năng bằng một nửa động năng?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
+ Ta có: F k m a x = m g a 0 = 0 , 05 → a 0 = 0 , 1 r a d
+ W t = 1 2 W d ® W = 3 W t = 3 m g l ( 1 - cos a )
+ Áp dụng bảo toàn cơ năng ta được: 3 m g l ( 1 - cos a ) = m g l ( 1 - cos a 0 )
® cos α = 2 + c os α 0 3
+ T = m g ( 3 cos a - 2 cos a 0 ) = 0 , 5025 N
Đáp án B
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
+ Ta có: Fkmax = mga0 = 0,05 ® a0 = 0,1 rad
+ W t = 1 2 W d → W = 3 Wt = 3mgl(1- cosa)
+ Áp dụng bảo toàn cơ năng ta được: 3mgl(1 - cosa) = mgl(1 - cosa0)
cos α = 2 + cos α 0 3
+ T = mg(3cosa - 2cosa0) = 0,5025 N
ü Đáp án B
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
D Đáp án B
+ Ta có: Fkmax = mga0 = 0,05 ® a0 = 0,1 rad
+ W t = 1 2 W d => W = 3 Wt = 3mgl(1- cosa)
+ Áp dụng bảo toàn cơ năng ta được: 3mgl(1 - cosa) = mgl(1 - cosa0)
→ cos α = 2 + cos α 0 3
+ T = mg(3cosa - 2cosa0) = 0,5025 N
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án D
Phương pháp: Áp dụng công thức tính năng lượng dao động của con lắc đơn
Cách giải:
+ Chiều dài của con lắc đơn: l = T 2 . g 4 π 2 = 2 2 . 9 , 8 4 π 2 = 0 , 993 ( m )
+ Cơ năng dao động của con lắc đơn:
W = 1 2 mglα 0 2 = 1 2 . 0 , 05 . 9 , 8 . 0 , 993 . 0 , 15 2 ≈ 0 , 55 . 10 - 2 ( J )
=> Chọn D
Với con lắc đơn, ta có hệ số hồi phục \(k=\frac{mg}{l}\)
Lực hồi phục: \(F_{hp}=-kx\)
Với x là li độ dài, \(x=\alpha l\)
Suy ra: \(F_{hp}=-\frac{mg}{l}.\alpha l=-mg\alpha\) \(\Rightarrow F_{hpmax}=mg\alpha_0\) \(\Rightarrow\alpha_0=\frac{F_{hpmax}}{mg}=\frac{0,1}{0,1.10}=0,1rad\)(1)
Lực căng dây: \(\tau=mg\left(3\cos\alpha-2\cos\alpha_0\right)=mg\left(3\left(1-2\sin^2\frac{\alpha}{2}\right)-2\left(1-2\sin^2\frac{\alpha_0}{2}\right)\right)=mg\left(1+\alpha_0^2-\frac{3}{2}\alpha^2\right)\)(do góc \(\alpha\) rất nhỏ nên ta lấy gần đúng)
Tại vị trí \(W_t=\frac{1}{2}W_đ\Leftrightarrow W=3W_t\Leftrightarrow\alpha_0^2=3\alpha^2\Leftrightarrow\alpha=\frac{\alpha_0}{\sqrt{3}}\)
Như vậy, lực căng dây tại vị trí này là: \(\tau=mg\left(1+\alpha_0^2-\frac{3}{2}\alpha^2\right)=mg\left(1+\alpha_0^2-\frac{3}{2}\frac{\alpha_0^2}{3}\right)=mg\left(1+\frac{\alpha_0^2}{2}\right)\)
Thay từ (1) vào ta đc: \(\tau=0,1.10\left(1+\frac{0,1^2}{2}\right)=1,005N\)