Cho tam giác ABC cân tại A có AB = 10, BC = 12.
a) Tính sin ABC.
b) Vẽ đường cao BK. Tính BK và sin BAC.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NV
1
Những câu hỏi liên quan
MT
1
12 tháng 12 2015
+AH.BC = AC.BK => BC =6/5 AC (1)
+ Pi ta go HAC => \(\left(\frac{BC}{2}\right)^2=AC^2-AH^2\Leftrightarrow4AC^2-BC^2=4.10^2\) (2)
(1)(2) => AC =25/2 ; BC =15
=> CABC = BC + AC+AB =BC+2AC = 15 +25 =40
15 tháng 6 2016
a, Xét tam giác BCK và tam giác CBH có
góc B = góc C ( tam giác ABC cân )
BC ( chung )
góc BKC = góc CHB (=90độ )
=> tam giác BCK = tam giác CBH( ch-gn)
=> BK=CH ( 2 cạnh tương ứng )
b, ta có : AK = AB-BK
AH= AC-CH
mà AB=AC ( tam giác ABC cân )
BK=CH( cmt)
=>AK=AH
=> \(\frac{AK}{AB}\) = \(\frac{AH}{AC}\)
Xét tam giác AHK và tam giác ACB có
\(\frac{AK}{AB}=\frac{AH}{AC}\) ( CMT)
=> HK//BC (hq đ/ly talet)
30 tháng 10 2021
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=10\sqrt{3}\left(cm\right)\left(pytago\right)\\ \sin B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\sin60^0\Rightarrow\widehat{B}=60^0\\ \widehat{C}=90^0-\widehat{B}=30^0\\ 2,\sin B\cdot\tan B=\dfrac{AC}{AB}\cdot\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{AC^2}{AB\cdot BC}=\dfrac{HC\cdot BC}{AB\cdot BC}=\dfrac{HC}{AB}\\ 3,\dfrac{CI}{IB}=\dfrac{AC}{AB}=\sqrt{3}\Leftrightarrow CI=\sqrt{3}IB\\ CI+IB=BC=20\\ \Rightarrow\left(\sqrt{3}+1\right)IB=20\Leftrightarrow IB=\dfrac{20}{\sqrt{3}+1}=10\sqrt{3}-10\left(cm\right)\\ HB=\dfrac{AB^2}{BC}=5\left(cm\right)\left(HTL\right)\\ IH=IB-HB=10\sqrt{3}-15\left(cm\right)\)
9 tháng 5 2022
a, Xét Δ IAC và Δ ABC
Ta có : \(\widehat{AIC}=\widehat{BAC}=90^o\)
\(\widehat{ICA}=\widehat{ACB}\) (góc chung)
=> Δ IAC ∾ Δ ABC (g.g)
ta có \(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{10^2-6^2}=8cm\)
khi đó \(sinABC=\frac{AH}{AB}=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}\)
ta có \(BK.AC=AH.BC=2S_{ABC}\Rightarrow BK=\frac{AH.BC}{AC}=\frac{36}{5}cm\)
nên \(sinBAC=\frac{BK}{BA}=\frac{18}{25}\)