Question

[minhhieu]

giúp tui với

Answer 1

[Đoàn Đức Hà]

Bài 1. 

a) \(cot70^o=tan20^o,cot55^o=tan35^o,cot40^o=tan50^o\)

Sắp xếp theo thứ tự tăng dần: \(tan20^o,tan28^o,tan33^o,tan35^o,tan50^o\)

b) \(sin^220^o+sin^270^o+2tan35^otan55^o\)

\(=sin^220^o+cos^220^o+2tan35^ocot35^o\)

\(=1+2=3\)

Answer 2

[Đoàn Đức Hà]

Bài 2. 

a) Xét tam giác \(ABC\)vuông tại \(A\): 

\(AH^2=BH.CH\Leftrightarrow AH=\sqrt{2.4}=2\sqrt{2}\left(cm\right)\)

\(BC=BH+CH=4+2=6\left(cm\right)\)

\(AB^2=BH.BC\Leftrightarrow AB=\sqrt{BH.BC}=\sqrt{4.6}=2\sqrt{6}\left(cm\right)\)

\(AC^2=CH.CB\Leftrightarrow AC=\sqrt{2.6}=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)

\(\widehat{ABC}=arcsin\frac{2\sqrt{3}}{6}\approx35^o\)

b) Xét tam giác \(AHC\)vuông tại \(H\)đường cao \(HE\):

\(CH^2=AC.CE\)

Xét tam giác \(ABC\)vuông tại \(A\)đường cao \(AH\):

\(AC^2=CH.BC\)

\(\Leftrightarrow AC^4=CH^2.BC^2=AC.CE.BC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^3=CE.BC\)

c) \(BC=\frac{AC^2}{HC}\)

\(\Leftrightarrow\frac{BC}{HC}=\frac{BC^2}{AC^2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2MC}{HC}=\frac{4MA^2}{AC^2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{MH}{HC}+1=2\left(\frac{MA}{AC}\right)^2\)