1) Một vương hình chữ nhật có CD=120m, CR = 48m. Người ta muốn trồng cây xanh xung quanh khu vườn sao cho mỗi góc vườn đều có 1 cây và khoảng cách giữa 2 cây liên tiếp bằng nhau. Tính khoảng cách lớn nhất giữa 2 cây liên tiếp, khi đó tổng số cây trồng được là bao nhiêu?
2) Ba xe ô tô cùng chở nguyên liệu cho 1 công trường. Xe thứ nhất, 20'p chở được một chuyến. Xe thứ 2, 30'p chở được một chuyến. Xe thứ 3, 40'p chở được 1 chuyến. Lần đầu 3 xe khởi hành cùng 1 lúc. Tính khoảng thời gian ngắn nhất để 3 xe cùng khởi hành lần 2. Khi đó mỗi xe chở được bao nhiêu chuyến?
=)) Giúp mình với các bạn ơi, mình cần gấp lắm, mình xin cảm ơn các bạn!! Giải ra giúp mình vs nhé!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Khoảng cách mỗi cây là UC(120;48) = n = {1;2;3;4 ;6;12;24} m
Chu vi mảnh vườn là
(120+48).2= 336 m
Tổng số cây trồng là 336:n
Tổng số cây = {336; 168; 112; 84; 56; 28; 14} cây
Mỗi góc vườn trồng một cây và khoảng cách giữa hai cây liên tiếp bằng nhau nên khoảng cách giữa 2 cây liên tiếp là ƯC(120,48)= 24
vậy khoảng cách giữa 2 cây liên tiếp là 24m
Khi đó tổng số cây là 14 cây
Gọi khoảng cách giữa 2 cây liên tiếp là a(m)
Ta có 105 chia hết cho a,60 chia hết cho a và a lớn nhất
=> a là ƯCLN(105,60)
105 = 3.5.7
60 = 22.3.5
ƯCLN(105,60) = 3 . 5 = 15
Vậy khoảng cách lớn nhất giữa hai cây liên tiếp là 15 m chu vi của vườn là:
(105 + 60).2 = 330(m)
Tổng số cây là:
330 : 15 = 22(cây)
Vậy tổng số cây là 22 cây
Gọi khoảng cách lớn nhất giữa hai cây liên tiếp là: x
Ta có: 120 chia hết cho x , 48 chia hết cho x, x là số tự nhiên lớn nhất
Nên x là UCLN ( 48 , 120 )
48=24.3
120=23.3.5
x=UCLN ( 48 , 120 ) = 23.3=24
Vậy khoảng cách lớn nhất giữa hai cây liên tiếp là 24
Tổng số cây của chiều dài là:
120 : 24.2 = 10 ( cây)
Tổng số cây của chiều rộng là:
48 : 24.2 = 4 ( cây )
Tổng số cây của mảnh đất là:
10 + 4 = 14 ( cây )
Giải:
Để số cây trồng là ít nhất thì khoảng cách giữa các cây là lớn nhất. Khoảng cách giữa các cây là ước chung của 105 và 75, vậy khoảng cách giữa cách cây là ước chung lớn nhất của 105 và 75
105 = 3.5.7
75 = 3.52
ƯCLN(105; 75) = 3.5 = 15
Khi đó cần trồng ít nhất số cây là:
(105 + 75) x 2 : 15 = 24 (cây)
Kết luận:...
Gọi n (n ∈ N) là khoảng cách giữa hai cây liên tiếp.
Vì mỗi góc có một cây và khoảng cách giữa hai cây liên tiếp bằng nhau nên n là ước chung của kích thước chiều dài và chiều rộng.
Ta có: 105 ⋮ n và 60 ⋮ n
Vì n lớn nhất nên n là ƯCLN(60;105)
Ta có: 60=22.3.5
105 = 3.5.7
ƯCLN (60; 105) = 3.5 = 15
Vậy khoảng cách lớn nhất giữa hai cây là 15m
Chu vi của vườn cây là: (105 + 60).2 = 330 (m)
Tổng số cây phải trồng là: 330 : 150 = 22 (cây)