Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC ) có AH , AM lần lượt là đường cao và đường trung tuyến của tam giác ABC.Trên tia đối của tia HA lấyđiểm D sao cho HD= HA .Trên tia đối của tia MA lấyđiểm N sao cho MN=...

TV

Thiên Võ

8 tháng 7 2021

Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC ) có AH , AM lần lượt là đường cao và đường trung tuyến của tam giác ABC.Trên tia đối của tia HA lấyđiểm D sao cho HD= HA .Trên tia đối của tia MA lấyđiểm N sao cho MN= MAa)Chứng minh ∆MHA =∆MHDb)Chứng minh tam giác AND vuông c) Chứng minh tứ giác BCND là hình thang...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

TH

Thủy Hoàng

8 tháng 4 2022

Cho tam giác ABC (AB < AC) có AH là đường cao, AM là đường trung tuyến. Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE = HA. Trên tia đối của tia MA lấy điểm I sao cho MI = MA. Chứng minh BE = CI

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 4 2022

Xét tứ giác ABIC có

M là trung điểm của AI

M là trung điểm của BC

Do đó: ABIC là hình bình hành

Suy ra: CI=AB(1)

Xét ΔABE có

BH là đường cao

BH là đường trung tuyến

Do đó: ΔABE cân tại B

=>BA=BE(2)

Từ (1) và (2) suy ra BE=CI

Đúng(0)

LD

Lê Đăng Hùng

27 tháng 1 2021

Cho tam giác ABC nhọn. Đường cao ah, trung tuyến am. trên tia đối của tia ah lấy điểm e sao cho ha=he , trên tia đối của tia am lấy điểm f sao cho ma=mf . a)C/M: TG ABM=TG FCM b) cm : bf// ac,ab// cf c) cm: be=cf

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 1 2021

a) Xét ΔABM và ΔFCM có

AM=FM(gt)

\(\widehat{AMB}=\widehat{FMC}\)(hai góc đối đỉnh)

BM=CM(M là trung điểm của BC)

Do đó: ΔABM=ΔFCM(c-g-c)

b) Xét ΔBMF và ΔCMA có

BM=CM(M là trung điểm của BC)

\(\widehat{BMF}=\widehat{CMA}\)(hai góc đối đỉnh)

FM=AM(gt)

Do đó: ΔBMF=ΔCMA(c-g-c)

nên \(\widehat{FBM}=\widehat{ACM}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{FBM}\) và \(\widehat{ACM}\) là hai góc ở vị trí so le trong

nên BF//AC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Ta có: ΔABM=ΔFCM(cmt)

nên \(\widehat{ABM}=\widehat{FCM}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{ABM}\) và \(\widehat{FCM}\) là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//CF(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Đúng(0)

T

tommyanhem1

22 tháng 4 2016 - olm

Cho tam giác ABC nhọn, AH là đường cao, AM là trung tuyến. Trên tia đối tia HA lấy điểm E sao cho HA = HE. Trên tia đối tia MA lấy điểm I sao cho MI = MA. CM: BE = CI

#Toán lớp 7

0

T

tommyanhem1

22 tháng 4 2016 - olm

Cho tam giác ABC nhọn, AH là đường cao, AM là trung tuyến. Trên tia đối tia HA lấy điểm E sao cho HA = HE. Trên tia đối tia MA lấy điểm I sao cho MI = MA. CM: BE = CI

#Toán lớp 7

0

CV

Cao Vương Tiểu Ý

26 tháng 4 2015 - olm

Cho tam giác ABC có AH, AM lần lượt là đường cao và đường trung tuyến(H, M thuộc BC) sao cho BH=HM. Trên tia đối của AH lấy D sao cho HD=HA. K là giao điểm của AM và CD. Chứng minh K là trung điểm của CD.

#Toán lớp 7

0

TV

Thành Võ Tú

8 tháng 8 2015 - olm

cho tam giác ABC (AB<AC) đường cao AH và trung tuyến AM.Trên tia đối của tia HA xác định điểm E sao cho HE=HA, trên tia đối của tia MA xác định đểm D sao cho MD=MA:
a) Chứng minh tam giác AED vuông
b) Chứng minh tứ giác BCDE là hình thang cân

#Toán lớp 8

1

HN

Huỳnh Ngọc Minh Tuân

9 tháng 8 2015

a) Tam giác ADE có HE=HA; MD=MA nên HM là đường trung bình của tam giác ADE

=> HM//ED

mà HM vuông góc với AE nên ED cũng vuông góc với AE.

Vậy ΔAED vuông tại E.

b) Xét ΔABM và ΔDCM có:

MA=MD(gt)

Góc AMB=DMC(đối đỉnh)

MB=MC(gt)

Vậy ΔABM=ΔDCM(c.g.c).

=> Góc ABM = DCM( hai góc tương ứng) (1)

ΔABE có BH vừa là đường cao vừa là trung tuyến nên ΔABE cân tại B, nên BH cũng là đường cao

=> Góc ABM=EBH (2)

Từ (1) và (2) suy ra góc EBH = DCM hay EBC = DCB.

Tứ giác BCDE có ED//BC( do ED//HM đó) nên BCDE là hình thang.

Hình thang BDCE có thêm hai góc kề đáy EBC=DCB nên BDCE là hình thang cân.

Đúng(1)

JY

Ji Yeon Park

23 tháng 2 2018 - olm

Cho AH, AM lần lượt là đường cao, trung tuyến của tam giác ABC. Trên các tia đối của các tia HA, MA lấy các điểm A1,A2 Sao cho HA1=HA và MA2=MA . Chứng minh : BA1=CA2

#Toán lớp 9

0

PM

Phạm Mỹ Lệ

18 tháng 5 2016

Cho tam giác ABC (ab<ac), đường cao ah, trung tuyến am. Trên tia đối của HA lấy E sao cho HE=HA. Trên tia đối của MA lấy I sao cho MI=MA.CMR:

a)AB//CI và CI=BE

b)So sánh góc MAB và MAC

c)Tam giác AEI là tam giác vuông

#Toán lớp 7

1

NT

Nguyễn Thị Hồng Diễm

26 tháng 5 2016

Bạn tự vẽ hình nha

a, Ta có: AM là đường trung tuyến

=> MB=MC

* Xét tam giác AMB và tam giác IMC có:

MA=MI ( theo gt)

AMB=CMI (đối đỉnh)

MB=MC( Chứng minh trên)

=>Tam giác AMB= tam giác IMC (c.g.c)

=> góc BAM=góc CIM ( góc tương ứng)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên

=> AB//CI (ĐPCM)

* Xét tam giác ABH và tam giác EBH có:

góc AHB= góc EHB = 90 độ

AH= EH ( gt)

BH chung

=> Tam giác ABH= tam giác EBH ( hai cạnh góc vuông)

=> AB = BE ( Cạnh tương ứng)

Ta lại có: Vì tam giác AMB= tam giác IMC

=> AB=IC( cạnh tương ứng)

Mà AB= BE và AB=IC

Theo tính chất bắc cầu thì BE=IC

=> BE=IC( ĐPCM)

Đúng(0)

DA

Đức Anh Trần

26 tháng 2 2023

cho tam giác ABC (AB<AC)M là trung điểm của BC.Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho AM = EM
a.Cm tam giác AMB = tam giác MCE
b. Từ A kẻ AH vuông góc với BC. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA= HD. Cm CE = BD
c. tam giác AMD là tam giác gì? vì sao?

#Toán lớp 7

2

KT

『Kuroba ム Tsuki Ryoo ︵²ᵏ⁷』

26 tháng 2 2023

#\(N\)

`a,` Xét Tam giác `AMB` và Tam giác `CME` có:

`AM = ME (g``t)`

\(\widehat{AMB}=\widehat{CME}\) `(2` góc đối đỉnh `)`

`MB = MC (g``t)`

`=>` Tam giác `AMB =` Tam giác `CME (c-g-c)`

`b,` Vì Tam giác `AMB =` Tam giác `CME (a)`

`-> AB = CE (2` cạnh tương ứng `)`

Xét Tam giác `ABH` và Tam giác `DBH` có:

`HA = HD (g``t)`

\(\widehat{BHA}=\widehat{BHD}=90^0\)

`BH` chung

`=>` Tam giác `ABH =` Tam giác `DBH (c-g-c)`

`=> AB = BD (2` cạnh tương ứng `)`

Mà `AB = CE -> BD = CE`

`c,` Xét Tam giác `AMH` và Tam giác `DMH` có:

`HA = HD (g``t)`

\(\widehat{AHM}=\widehat{DHM}=90^0\)

`HM` chung

`=>` Tam giác `AMH =` Tam giác `DMH (c-g-c)`

`=> AM = DM (2` cạnh tương ứng `)`

Xét Tam giác `AMD` có: `AM = DM`

`->` Tam giác `AMD` là tam giác cân.

Đúng(2)

KT

『Kuroba ム Tsuki Ryoo ︵²ᵏ⁷』

26 tháng 2 2023

loading...

Mình bổ sung thêm hình ạ ._. nãy k sửa kịp á.

Đúng(2)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP