Số \(a=2^{12}\times5^7\) có bao nhiêu chữ số?
GIÚP MÌNH VỚI Ạ!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Coi số 7 và số 8 như một số. Ta sẽ chọn ra một số \(\overline{abcd}\) mà a,b,c,d được lấy từ tập gồm {1;2;3;4;5;6;{7;8}}
Vì 7 và 8 luôn có mặt nên ta sẽ chọn cho 7 và 8 trước.
=>Có 4 cách chọn vị trí
Vì số 7 và 8 có thể hoán đổi được nên sẽ có 2!=2 cách hoán đổi
Số cách chọn cho 3 vị trí còn lại từ 6 số là 6*5*4=120(cách)
=>Có 4*2*120=120*8=960(số) cần tìm
Số đầu là tiên là 9 (tổng = 9)
Số thứ 2 là 9 (tổng = 18)
Số thứ 3 là 9 (tổng = 27)
Số thứ 4 phải là 5 để tổng là 32
Chọn 3 chữ số từ 7 chữ số: \(C_7^3=35\) cách
Có 2 cách lập: (1 số xuất hiện 3 lần, 2 số xuất hiện 1 lần) hoặc (1 số xuất hiện 1 lần, 2 số xuất hiện 2 lần)
Số cách lập: \(3.\dfrac{5!}{3!}+3.\dfrac{5!}{2!.2!}=150\)
Số số tạo ra: \(35.150=5250\) số
\(\overline{abc}\)
a có 5 cách chọn
b có 5 cách chọn
c có 4 cách chọn
=>Có 5*5*4=100 cách
Chữ số hàng trăm có 5 cách chọn
Chữ số hàng chục có 5 cách chọn
Chữ số hàng đơn vị có 4 cách chọn
Số lượng số có thể lập được từ 6 số đó là:
\(5\times5\times4=100\) (số)
Đáp số: 100 số
a=212.57=25.(2.5)7=32.107=3200....00 (7 chữ số 0)
vì số 32 có 2 chữ số, có 7 số 0 nên a có 2+7=9 chữ số
vậy...