Tại sao cos2 x =1/2 cos2x?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NA
Ngoc Anh Thai
Giáo viên
15 tháng 5 2021
\(A=cos^2x+\dfrac{1+cos\left(\dfrac{2\pi}{3}+2x\right)}{2}+\dfrac{1+cos\left(\dfrac{2\pi}{3}-2x\right)}{2}\\ =cos^2x+1+\dfrac{cos\left(\dfrac{2\pi}{3}+2x\right)+cos\left(\dfrac{2\pi}{3}-2x\right)}{2}\\ =cos^2x+1+cos\left(\dfrac{2\pi}{3}\right).cos2x\\ =cos^2x+1-\dfrac{1}{2}.cos2x=\dfrac{1+cos2x}{2}+1-\dfrac{cos2x}{2}=\dfrac{3}{2}.\)
CM
21 tháng 8 2018
cos2(x + kπ) = cos(2x + k2π) = cos2x, k ∈ Z.
Vậy hàm số y = cos 2x là hàm số chẵn, tuần hoàn, có chu kì là π.
Đồ thị hàm số y = cos2x
Đồ thị hàm số y = |cos2x|
CM
28 tháng 5 2018
Chọn A.
Ta có: A= cos2( x-a) + cos2x -2cos a.cos x.cos( a - x).
= cos( x - a) [ cos(x - a) – 2cosa. cosx] + cos2x
= cos( x - a) [ cos x.cosa + sina.sinx – 2cosa.cosx] + cos2x
= cos( x - a) [ -cos x.cosa + sina.sinx] + cos2x
= -cos( x - a) .cos( x + a) + cos2x
CM
1 tháng 12 2019
Chọn C
ĐK: cos x ≠ 0
Khi đó, phương trình 
( vì cos x
≠
0)
Vì 
Áp dụng công thức tính tổng 11 số hạng đầu tiên của một cấp số cộng, ta có
(Lưu ý: Tất cả các nghiệm này không có nghiệm nào trùng nhau. Và giả như phương trình có một số họ nghiệm trùng nhau thì tổng các nghiệm trên đoạn [1; 70] vẫn không thay đổi vì đề không yêu cầu tính tổng các nghiệm phân biệt ).
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
28 tháng 6 2021
1.
ĐKXĐ: \(x\ne k\pi\)
\(\Leftrightarrow\left(2cos2x-1\right)\left(sinx-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos2x=\dfrac{1}{2}\\sinx=3>1\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\2x=-\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{6}+k\pi\\x=-\dfrac{\pi}{6}+k\pi\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
28 tháng 6 2021
2. Bạn kiểm tra lại đề, pt này về cơ bản ko giải được.
3.
ĐKXĐ: \(x\ne\dfrac{k\pi}{2}\)
\(\dfrac{3\left(sinx+\dfrac{sinx}{cosx}\right)}{\dfrac{sinx}{cosx}-sinx}-2cosx=2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3\left(1+cosx\right)}{1-cosx}+2\left(1+cosx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(1+cosx\right)\left(\dfrac{3}{1-cosx}+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=-1\left(loại\right)\\cosx=\dfrac{5}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy pt đã cho vô nghiệm
21 tháng 7 2022
a: \(\sqrt{3^2+2^2}=\sqrt{13}\)
Chia hai vế cho căn 13, ta được:
\(\dfrac{3}{\sqrt{13}}\cdot\sin2x+\dfrac{2}{\sqrt{13}}\cdot\cos2x=\dfrac{3}{\sqrt{13}}\)
Đặt \(\cos a=\dfrac{3}{\sqrt{13}}\)
Ta được phương trình: \(\sin\left(2x+a\right)=\cos a=\sin\left(\dfrac{\Pi}{2}-a\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+a=\dfrac{\Pi}{2}-a+k2\Pi\\2x+a=\dfrac{\Pi}{2}+a+k2\Pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{\Pi}{2}-2a+k2\Pi\right)\\x=\dfrac{\Pi}{4}+k\Pi\end{matrix}\right.\)
b: \(\Leftrightarrow cos^2x-sin^2x+cosx-sinx=0\)
\(\Leftrightarrow\left(cosx-sinx\right)\left(cosx+sinx+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\cos x=\cos\left(\dfrac{\Pi}{2}-x\right)\\\sin\left(x-\dfrac{\Pi}{4}\right)=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\Pi}{2}-x+k2\Pi\\x=-\dfrac{\Pi}{2}+x+k2\Pi\\x-\dfrac{\Pi}{4}=-\dfrac{\Pi}{2}+k2\Pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\Pi}{4}+k\Pi\\x=-\dfrac{\Pi}{4}+k2\Pi\end{matrix}\right.\)
4 tháng 8 2021
Bài 3:
Ta có: \(A=\cos^220^0+\cos^240^0+\cos^250^0+\cos^270^0\)
\(=\left(\sin^270^0+\cos^270^0\right)+\left(\sin^250^0+\cos^250^0\right)\)
=1+1
=2
\(cos^2x=\dfrac{1}{2}cos2x+\dfrac{1}{2}\) mới đúng
Nó là công thức hạ bậc (có trong SGK đại số 10)