Question

[Pham Trong Bach]

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình cos2x - tan 2   x = cos 2   x   -   cos 3   x   - 1 cos 2   x    trên đoạn [1;70]

A. 188 π

B. 263 π

C. 363 π

D. 365 π

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Chọn C

ĐK: cos x  ≠ 0

Khi đó, phương trình 

( vì cos x  ≠ 0)

Vì 

Áp dụng công thức tính tổng 11 số hạng đầu tiên của một cấp số cộng, ta có

(Lưu ý: Tất cả các nghiệm này không có nghiệm nào trùng nhau. Và giả như phương trình có một số họ nghiệm trùng nhau thì tổng các nghiệm trên đoạn [1; 70] vẫn không thay đổi vì đề không yêu cầu tính tổng các nghiệm phân biệt ).