Question

[Quyen Phan]

tủ sách nhà an có 2 ngăn nếu chuyển 8 quyển từ ngăn trên suống thì số sách 2 ngan bằng nhau. nhưng nếu chuyển 6 quyển từ ngăn dưới lên thì số sách ngăn dưới bằng 1/3 số sách ngăn trên. tính số sách mổi ngăn

Answer 1

[Đoàn Đức Hà]

Nhận xét rằng nếu chuyển sách qua lại giữa hai ngăn thì tổng số sách hai ngăn không đổi. 

Nếu chuyển \(8\)quyển sách từ ngăn trên xuống thì số sách ngăn trên là \(1\)phần, số sách ngăn dưới là \(1\)phần. 

Số sách ngăn dưới bằng số phần tổng số sách là: 

\(1\div\left(1+1\right)=\frac{1}{2}\)

Nếu chuyển \(6\)quyển từ ngăn dưới lên thì số sách ngăn dưới là \(1\)phần, số sách ngăn trên là \(3\)phần. 

Số sách ngăn dưới bằng số phần tổng số sách là: 

\(1\div\left(1+3\right)=\frac{1}{4}\)

Quy đồng mẫu số: \(\frac{1}{2}=\frac{2}{4},\frac{1}{4}=\frac{1}{4}\).

Nếu số sách ngăn dưới khi chuyển \(8\)quyển từ ngăn trên xuống là \(2\)phần thì số sách ngăn dưới khi chuyển \(6\)quyển từ ngăn dưới lên là \(1\)phần.

Hiệu số phần bằng nhau là: 

\(2-1=1\)(phần) 

Giá trị mỗi phần là: 

\(\left(8+6\right)\div1=14\)(quyển) 

Số sách ngăn dưới nếu chuyển \(8\)quyển từ ngăn trên xuống là:

\(14\times2=28\)(quyển) 

Số sách ngăn dưới là: 

\(28-8=20\)(quyển) 

Số sách ngăn trên là: 

\(28+8=36\)(quyển)