Số A=(n5-n)+2018 có phải là số chính phương không?Vì sao?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TD
1
LN
1 tháng 12 2017
Như chúng ta đã biết: số chính phương là số có căn bậc hai là số tự nhiên
Giả sử căn bậc 2 của \(2018^{2017}\)là \(a^x\)( \(a^x\in N\))
Suy ra ta có: \(\left(a^x\right)^2=2018^{2017}\)
\(\Leftrightarrow a^{2x}=2018^{2017}\)
Xét 2x ta thấy \(2x⋮2\)ma trong khi đó 2017 lại không chia hết cho 2
suy ra \(2018^{2017}\)không phải là số chính phương :)
26 tháng 11 2015
3.
x={0 ;1;2 ;3 ;4 ;5 ;6 ;7........................}
ƯC(100;500) =100
suy ra x =100
BC(10;25) =50
suy ra x =50
tick nha
LN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 8
Lời giải:
Các số tự nhiên lẻ đầu tiên: $1,3,5,....$
Số thứ $n$ là: $(n-1)\times 2+1=2n-1$
Tổng của $n$ số tự nhiên lẻ đầu tiên:
$1+3+5+....+(2n-1)=[(2n-1)+1].n:2=2n.n:2=n^2$ là số chính phương.
TD
0
TT
1
TT
2
22 tháng 12 2016
Tổng các chữ số của n là: \(2012\times4=8048\)
Do 8048 chia 3 dư 2 nên số n chia 3 dư 2 hay n có dạng : 3k + 2 (\(k\in N\)) mà số chính phương không có dạng 3k + 2 nên n không là số chính phương
MH
1
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
14 tháng 1 2022
ta chứng minh \(A=n^2\)
thật vậy
với n=1 , thì \(A=1=1^2\) đúng
ta giả sử đẳng thức đúng tới k ,tức là :
\(1+3+5+..+2k-1=k^2\)
Xét \(1+3+5+..+2k-1+2k+1=k^2+2k+1=\left(k+1\right)^2\)
vậy đẳng thức đúng với k+1
theo nguyên lí quy nạp ta có điều phải chứng minh hay A là số chính phương
A=n^5-n+2018
=n(n^4-1)+2018
=n(n-1)(n+1)(n^2+1)+2016+2 chia 3 dư 2
=> ko