Điền vào chỗ chấm để được đẳng thức đúng:
a,(2a+3b) .(........ -........+.......) = 8a^3 +27b^3
b, (5x - ......) .( ......+20xy +........) =125 x^3 -64 y^3
giup mình với các bạn mình đang cần làm nhé !
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Dựa vào công thức hằng đẳng thức đáng nhớ:
\(x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)\)
\(x^3-y^3=(x-y)(x^2+xy+y^2)\)
Ta có thể điền như sau:
\((2a+3b)(4a^2-6ab+9b^2)=8a^3+27b^3\)
\((5x-4y)(25x^2+20xy+16y^2)=(5x)^3-(4y)^3=125x^3-64y^3\)
Ta có:32n=(32)n=9n
(-3)2n+1=[(-3)2]n+1=9n+1
Mà 9n+1<9n nên 32n<(-3)2n+1
Vậy:32n<(-3)2n+1
\(\left(2a+b\right)^2-\left(2a+a\right)^2\)
\(=\left(2a+b-2a-a\right)\left(2a+b+2a+a\right)\)
\(=\left(b-a\right)\left(5a+b\right)\)
\(\left(2a+b\right)^2-\left(2a+a\right)^2\)
\(=\left(2a+b\right)^2-\left(3a\right)^2\)
\(=\left(2a+b-3a\right)\left(2a+b+3a\right)\)
\(=\left(b-a\right)\left(5a+b\right)\)
a) (3x+y)(9x2-3xy+y2) = 27x3+y3
b)(2x-5)(4x2+10x+25) = 8x3-125
a)(3x+y)(9x2 -3xy+y2 )=27x3 +y3 |
b)(2x-5)(4x2 +10x+52 )=8x3 -125 |
nho | k |
minh | nhe |
a) HĐT: \(a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)
\(\left(2a+3b\right)\left(4a^2-12ab+9b^2\right)=8a^3+27b^3\)
b) HĐT: \(a^3-b^3=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\)
\(\left(5x-4y\right)\left(25x^2+20xy+16y^2\right)=125x^3-64y^3\)