Tìm x,y nguyên biết (x-y).(x+y+1)=5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 1 2022
Bài 1:
Để E nguyên thì \(x+5⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
hay \(x\in\left\{3;1;9;-5\right\}\)
18 tháng 2 2020
Các bạn giúp mình giải với nhé! Đúng thì mình k đúng nhé. Cảm ơn các bạn nhiều lắm. Yêu cả nhà.
28 tháng 2 2021
\(1.\left(x-5\right)^{23}.\left(y+2\right)^7=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^{23}=0\\\left(y+2\right)^7=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^{23}=0^{23}\\\left(y+2\right)^7=0^7\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-5=0\\y+2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0+5\\y=0-2\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=-2\end{cases}}\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(5;-2\right)\)
KV
25 tháng 11 2023
a) \(xy+x+y=2\)
\(xy+x+y+1=2+1\)
\(\left(xy+x\right)+\left(y+1\right)=3\)
\(x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)=3\)
\(\left(y+1\right)\left(x+1\right)=3\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\\y+1\in\left\{-1;-3;3;1\right\}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{-4;-2;0;2\right\}\\y\in\left\{-2;-4;2;0\right\}\end{matrix}\right.\)
Vậy ta tìm được các cặp giá trị \(\left(x;y\right)\) thỏa mãn yêu cầu:
\(\left(-4;-2\right);\left(-2;-4\right);\left(0;2\right);\left(2;0\right)\)
b) \(\left(x+1\right).y+2=-5\)
\(\left(x+1\right).y=-5-2\)
\(\left(x+1\right).y=-7\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1\in\left\{-7;-1;1;7\right\}\\y\in\left\{1;7;-7;-1\right\}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{-8;-2;0;6\right\}\\y\in\left\{1;7;-7;-1\right\}\end{matrix}\right.\)
Mà \(x< y\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{-8;-2\right\}\\y\in\left\{1;7\right\}\end{matrix}\right.\)
Vậy ta tìm được các cặp giá trị \(\left(x;y\right)\) thỏa mãn yêu cầu:
\(\left(-8;1\right);\left(-2;7\right)\)
NT
1
2 tháng 3 2020
\(\left(x+1\right).\left(y+2\right)=-5\)
\(=>x+1;y+2⋮Ư\left(-5\right)\)
Ta có bảng sau :
x+1 -5 1 -1 5
y+2 1 -5 5 -1
x -6 0 -2 4
y -1 -7 3 -3
Do y>x
vậy (x;y) thuộc (-6;-1);(-2;3)
NP
0
\(\left(x-y\right).\left(x+y+1\right)=5\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right).\left[x-y+y+y+1\right]=5\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right).\left[\left(x-y\right)+\left(2y+1\right)\right]=5\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right).\left(x-y\right)+\left(2y+1\right).\left(x-y\right)=5\)
Do \(\left(x-y\right).\left(x-y\right)\)là một số chính phương
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-y\right).\left(x-y\right)=1\\\left(x-y\right).\left(x-y\right)=4\end{cases}}\)
Trương hợp 1:
\(\left(x-y\right).\left(x-y\right)=1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-y=-1\\x-y=1\end{cases}}\)
+ \(x-y=-1\)ta có:
\(1+\left(2y+1\right).\left(-1\right)=5\)
\(\Leftrightarrow\left(2y+1\right).\left(-1\right)=5-1=4\)
\(\Rightarrow2y+1=4:\left(-1\right)=-4\)
\(\Leftrightarrow2y=-4-1=-5\)
\(\Rightarrow y=-5:2=-2,5\)( không thỏa mãn với y nguyên )
+ \(x-y=1\)ta có:
\(1+\left(2y+1\right).1=5\)
\(\Leftrightarrow2y+1=5-1=4\)
\(\Leftrightarrow2y=4-1=3\)
\(\Rightarrow y=3:2=1,5\)( không thỏa mãn với y nguyên )
Trường hợp 2:
\(\left(x-y\right).\left(x-y\right)=4\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-y=-2\\x-y=2\end{cases}}\)
+ \(x-y=-2\)ta có:
\(4+\left(2y+1\right).\left(-2\right)=5\)
\(\Leftrightarrow\left(2y+1\right).\left(-2\right)=5-4=1\)
\(\Leftrightarrow2y+1=1:\left(-2\right)=-\frac{1}{2}\)( không thỏa mãn )
+ \(x-y=2\)ta có:
\(4+\left(2y+1\right).2=5\)
\(\Leftrightarrow\left(2y+1\right).2=5-4=1\)
\(\Leftrightarrow2y+1=1:2=\frac{1}{2}\)( không thỏa mãn )
Vậy không tồn tại số x; y nguyên thỏa mãn.