cho biểu thức A = 2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + ..... + 2 mũ 200 a) chứng minh rằng A chia hết cho 30 b) chứng minh rằng A + 2 là 1 lũy thừa của 2 c) A có thể là số chính phương ko vì sao ...
Đọc tiếp
cho biểu thức A = 2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + ..... + 2 mũ 200 a) chứng minh rằng A chia hết cho 30 b) chứng minh rằng A + 2 là 1 lũy thừa của 2 c) A có thể là số chính phương ko vì sao giúp mình với mai mình cần rất gấp
a) Ta có A=2+22+23+24...+2200= (2+22+23+24)+(25+26+27+28+...+2197+2198+2199+2200)
=(2+22+23+24)*(1+24+...+2196) = 30* (1+24+...+2196)
\(\Rightarrow\)A\(⋮\)30
b) Ta có A=2+22+23+24...+2200
\(\Rightarrow\)2A = 22+23+24...+2200+2201
\(\Rightarrow\)A=2A-A= 2201-2
\(\Rightarrow\)A+2= 2201 là một luỹ thừa.