cho số a không chia hết cho 2 và 3 CMR:
\(4a^2+3a+a\)chia hết cho 6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
2
20 tháng 8 2016
Do a không chia hết cho 2 và 3 => a không chia hết cho 6
=> a = 6k + 1 hoặc a = 6k + 5
Với mỗi dạng của a bn thay vào biểu thức A sẽ ra đpcm
KK
17 tháng 11 2018
Tham khảo tại đây nhé : Câu hỏi của Mai Phương - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
VT
0
TL
1
4 tháng 8 2017
Với a ko chia hết cho 3,=>a^2 chia 3 dư 1(dễ chứng minh)
Mà 4 chia 3 cx dư 1
=>4*a^2 chia 3 dư 1
Mà 3a chia hết cho 3(vì 3 chia hết cho 3) và 5 chia 3 dư 2
=>4a^2+3a+5 chia hết cho 3
Vậy......
TL
0
TL
0
OY
19 tháng 8 2021
(3a+1).(3a+2)
Ta có: nếu a là số lẻ thì 3a+1 là số chẵn
⇒(3a+1).(3a+2)⋮2 (thỏa mãn)
Ta có: nếu a là số chẵn thì 3a+2 là số chẵn
⇒(3a+1).(3a+2)⋮2 (thỏa mãn)
Vậy với mọi a thì (3a+1).(3a+2)⋮2
Đặt \(A=4a^2+3a+a\) ta có :
\(A=4a^2+a\left(3+1\right)\)
\(A=4a^2+4a\)
\(A=4a\left(a+1\right)\)
\(A=3a\left[a\left(a+1\right)\right]\)
Lại có :
\(3a⋮3\)
\(a\left(a+1\right)⋮2\) ( vì trong 2 số tự nhiên liên tiếp bất kì luôn có một số chẵn, mà số chẵn chia hết cho 2 nên tích đó chia hết cho 2 )
\(\Rightarrow\)\(A=3a\left[a\left(a+1\right)\right]\) chia hết cho 2 và 3
\(\Rightarrow\)\(A=3a\left[a\left(a+1\right)\right]\) chia hết cho 6
Vậy \(4a^2+3a+a\) chia hết cho 6
Chúc bạn học tốt ~
Ta có:
\(4a^2+3a+a\)
\(\Leftrightarrow4a^2+4a\Leftrightarrow4a\left(a+1\right)\)
Hơi sai rồi bạn, bạn thử thế a = 1 thử xem