Question

[ngoc tram]

cho số a không chia hết cho 2 và 3 CMR:

\(4a^2+3a+a\)chia hết cho 6

Answer 1

[Phùng Minh Quân]

Đặt \(A=4a^2+3a+a\) ta có : 

\(A=4a^2+a\left(3+1\right)\)

\(A=4a^2+4a\)

\(A=4a\left(a+1\right)\)

\(A=3a\left[a\left(a+1\right)\right]\)

Lại có : 

\(3a⋮3\)

\(a\left(a+1\right)⋮2\) ( vì trong 2 số tự nhiên liên tiếp bất kì luôn có một số chẵn, mà số chẵn chia hết cho 2 nên tích đó chia hết cho 2 ) 

\(\Rightarrow\)\(A=3a\left[a\left(a+1\right)\right]\) chia hết cho 2 và 3 

\(\Rightarrow\)\(A=3a\left[a\left(a+1\right)\right]\) chia hết cho 6 

Vậy \(4a^2+3a+a\) chia hết cho 6 

Chúc bạn học tốt ~ 

Answer 2

[Minh Nguyễn Cao]

Ta có:

\(4a^2+3a+a\)

\(\Leftrightarrow4a^2+4a\Leftrightarrow4a\left(a+1\right)\)

Hơi sai rồi bạn, bạn thử thế a = 1 thử xem