Bài 1Cho a,b thỏa mãn: a+b=23 , ab=132a) Tính giá trị của biểu thức a^2 + b^2b)Cho x,y thỏa mãn : x+y= 1 Tính giá trị của biểu thức : x^3 +3xy +y^3c) Cho m , n , p thỏa mãn m+n+p=15 và m^2 +n^2 +p^2=77Tính mn+np+pm ...
Đọc tiếp
Bài 1
Cho a,b thỏa mãn: a+b=23 , ab=132
a) Tính giá trị của biểu thức a^2 + b^2
b)Cho x,y thỏa mãn : x+y= 1
Tính giá trị của biểu thức : x^3 +3xy +y^3
c) Cho m , n , p thỏa mãn
m+n+p=15 và m^2 +n^2 +p^2=77
Tính mn+np+pm
THANKS
\(a)\) Ta có :
\(\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2\)
\(\Rightarrow\)\(a^2+b^2=\left(a+b\right)^2-2ab\)
Thay \(a+b=23\) và \(ab=132\) vào \(a^2+b^2=\left(a+b\right)^2-2ab\) ta được :
\(a^2+b^2=23^2-2.132\)
\(a^2+b^2=529-264\)
\(a^2+b^2=265\)
Vậy \(a^2+b^2=265\)
Chúc bạn học tốt ~
a,\(a^2+b^2=\left(a+b\right)^2-2ab\)
thay a+b=23 và ab=132 vào tính nhé
b,theo đề ra ta có \(x+y=1\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3=1\Leftrightarrow x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)=1\)(1)
thay x+y=1 vào (1)
ta đc \(x^3+y^3+3xy=1\)
bài 2
theo đề ra ta có \(\left(m+n+p\right)^2=255\Leftrightarrow m^2+n^2+p^2+2\left(mn+np+mp\right)=225\)(1)
thay \(m^2+n^2+p^2=77\) vào(1)
=>mn+np+mp=74