Chứng minh: abcabc chia hết cho 7;11;13
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
27 tháng 1 2019
Sơ đồ con đường |
Lời giải chi tiết |
Bước 1. Phân tích số. Bước 2. Áp dụng tính chất chia hết của một tích. |
Ta có: a b c a b c ¯ = 1000 a b c ¯ + a b c ¯ = 1001 a b c ¯ Vì 1001 ⋮ 7 ⇒ 1001 a b c ¯ ⋮ 7 ⇒ a b c a b c ¯ ⋮ 7 |
LA
1
KK
22 tháng 12 2015
1) abcd = ab x 100 + cd
= ab x 99 + ab + cd
Vậy nếu ab + cd chia hết cho 11
Thì abcd chia hết cho 11
ND
3
17 tháng 9 2016
phân tích ra rồi cộng lại sẽ đc số chia hết cho 7
28 tháng 3 2018
abcabc = 100000a+10000b+1000c+100a+10b+c
ababab= 100000a+10000b+1000a+100b+10a+b
=> (abcabc+ababab) = 100000a+10000b+1000c+100a+10b+c+ 100000a+10000b+1000a+100b+10a+b
= 201110a+22111b+1001c
= 91.(2210a+221b+11c)
= 7.13.(2210a+221b+11c)
=> (abcabc+ababab) \(⋮\)7
NV
1
11 tháng 11 2015
ta co : abcabc = abc . 1001
vi 1001= 7.13.11
=> abcabc=abc.7.11.13
vì abc.7.11.13 chia hết cho 7;11;13
=> abcabc chia het cho 7;11;13
12 tháng 11 2017
abcabc+abacab
(=) ax100000+bx10000+cx1000+ax100+b x 10+c+ax100000+bx10000+ax1000+b x 100+ax10+b
(=) ax(100000+100+100000+1000+10) + bx(10000+10+10000+100+1)+ cx(1000+1)
(=)ax201110+bx20111+cx1001
vì 201110 chia hết cho 7 => ax20110 chia hết 7
vì 20111 chia hết cho 7 => bx20111 chia hết cho 7
vi 1001 chia hết cho 7 => cx1001 chia hết cho 7
=> a x 201110+bx20111+cx1001 chia hết cho 7
=>abcabc+ababab chia hết cho 7
24 tháng 9 2015
1) ta co abcabc=abc.1000+abc
= abc.1001 chia hết cho
vi 1001 chia het cho 7;11;13
=> abc.1001 chia het cho 7;11;13
=> abcabc chia het cho 7;11;13
2) trong câu hỏi tương tự nhé
4 tháng 3 2021
a) Ta có: \(\overline{abcabc}=100000a+10000b+1000c+100a+10b+c\) \(=100100a+10010b+1001c\) \(=1001\left(100a+10b+c\right)=7\cdot11\cdot13\left(100a+10b+c\right)⋮7,11,13\)
b) Ta có: \(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-10b-a=9a-9b\) \(=9\left(a-b\right)⋮9\)
c) Ta có: \(\overline{abc}-\overline{cba}=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99\left(a-c\right)⋮99\)
KL
3
9 tháng 10 2016
1) aaaa = a . 1111 = a . 11 . 101
=> aaaa chia hết cho 11 và 101
2 ) abcabc = abc . 1001 = abc .7 . 143 chia hết cho 7
= abc . 1001 = abc .11. 99 chia hết cho 11
= abc . 1001 = abc . 13 . 77 chia hết cho 13
= abc .1001 = abc . 143 . 7 chia hết cho 143
20 tháng 8 2021
aaaa
= a x 1111
Mà 1111 = 11 x 101
Vậy aaaa chia hết cho 11 và 101
VD
14 tháng 7 2018
7)a) abcabc : abc = 1001
abcabc = 1001 x abc . Mà 1001 chia hết cho 7; 11; 13 nên 1001 x abc chia hết cho 7; 11; 13 . Vậy abcabc chia hết cho 7; 11; 13 ( đpcm)
b .Vì abc = 2 . deg nên abcdeg : deg = 2001
abcdeg = 2001 x deg. Do 2001 chia hết cho 23 và 29 nên 2001 x deg chia hết cho 23 và 29 . Vậy abcdeg chia hết cho 23 và 29 ( đpcm)
5 tháng 11 2018
Ta có :
abcabc = 1000abc + abc
= 1001 . abc
= 7 . 11 . 13 . abc chia hết cho 7 ; 11 ; 13
abcabc = abc x 1001 = abc x (7 x 11 x 13)
Suy ra: abcabc chia hết cho 7, cho 11 và cho 13