tích sau có tận cùng là bao nhiêu chữ số 0?
85x86x87x88x...........x100
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Kết quả ra có số 0 phía sau khi trong tích tồn tại những số có số 0 hoặc tạo ra kết quả có số 0.
Ở trường hợp này có các nguyên nhân là số có số 0 và 5 là 10, 20... 90, 100.
Tạo ra 11 chữ số 0. Và ở mỗi bậc có kết quả của phép 5, 15, ... 45, 55, ... 95 là 10 nữa.
Và số 25 x 4 ta được 100, 50 * 2 ta được 100 ; 75 x 4 ta được 300 nên ta được thêm 3 chữ số 0 nữa.
Vậy kết quả là 24 chữ số 0 ở tận cùng.
Ta có: 1 x 2 x 3 x .........x 100
= 100 x 1 x 100 : 2
= 5000
5000 có 3 chữ số 0 nên tích đó có 3 chữ số 0
A = 1 x 2 x 3 x .... x 100
Xét 5 x 15 x 25 x ..... x 75 x .....x 95 x ( 2^12 ) = Cx 10 ^ 12
10 x 20 x 30 x .... x 50 x .... 100 x 2 = B x 10 ^ 12
Ta thấy A có thể phân tích ra dạng
A = X * Y * C * B * 10 ^ 12 * 10 ^ 12 = T * 10 ^ 24
Vậy tích của A có tận cùng có 24 chữ số 0
Tích 1 x 2 x ... x 10 có 2 chữ số 0 ( vì 2 x 5 có 1 chữ số 0 và 10 có 1 chữ số 0 )
Tích 11 x 12 x ... x 20 có 2 chữ số 0 ( vì 12 x 25 có 1 chữ số 0, và 30 có 1 chữ số 0 )
Tích 21 x 22 x ... x 30 có 3 chữ số 0 ( vì 25 nhân bất kì một số nào chia hết cho 4 trong khoảng này có 2 chữ số 0, và 30 có 1 chữ số 0 )
Tích 31 x 32 x ... x 40 có 2 chữ số 0 ( vì 32 x 35 có 1 chữ số 0, và 40 có 1 chữ số 0 )
Tích 41 x 42 x ... x 50 có 3 chữ số 0 ( vì 50 nhân bất kì một số nào chia hết cho 4 trong khoảng này có 2 chữ số 0, và 22 x 25 có 1 chữ số 0 )
Tích 51 x 52 x ... x 60 có 2 chữ số 0 ( vì 52 x 55 có 1 chữ số 0 và 60 có 1 chữ số 0 )
Tích 61 x 62 x ... x 70 có 2 chữ số 0 ( vì 62 x 65 có 1 chữ số 0 và 70 có 1 chữ số 0 )
Tích 71 x 72 x ... x 80 có 3 chữ số 0 ( vì 75 nhân bất kì một số nào chia hết cho 4 trong khoảng này có 2 chữ số 0, và 80 có 1 chữ số 0 )
Tích 81 x 82 x ... x 90 có 2 chữ số 0 ( vì 82 x 85 có 1 chữ số 0, và 90 có 1 chữ số 0 )
Tích : 91 x 92 x ... x 100 có 3 chữ số 0 ( vì 92 x 95 có 1 chữ số 0, và 100 có 2 chữ số 0 )
Tích 1 x 2 x ... x 99 x 100 gồm : 2 + 2 + 3 + 2 + 3 + 2 + 2 + 3 + 2 + 3 = 24 ( chữ số 0 )
Ta chú ý đến các thừa số tận cùng bằng 0 ( 10; 20; 30 ; 40 ; 50 ; 60 ;70; 80; 90 ; 100 ) và tận cùng bằng 5 ( 5; 15; 25; 35; 45; 55; 65; 75; 85; 95 ).
- Tích 10 x 20 x 30 x 40 x 60 x 70 x 80 x 90 x 100 tận cùng bằng 10 số 0.
- Tích của 50 và một số chẵn ( 50 x 2 chẳng hạn ) tận cùng bằng 2 chữ số 0.
- Tích 25 x 4 = tận cùng bằng 2 chữ số 0.
- Tích 75 x 36 = tận cùng bằng 2 chữ số 0.
- Mỗi số 5; 15; 35; 45; 55; 65; 85; 95 nhân với một số chẵn ( ngoài những số đã lấy ở trên ), cho một số tận cùng bằng 1 chữ số 0.
Ngoài ra, không còn có hai thừa số nào cho tích tận cùng bằng 0.
Ta có:
10 + 2 + 2 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1+ 1 = 24
Suy ra tích của 1 x 2 x 3 x 4 x ... x 99 x 100 tận cùng bằng 24 chữ số 0.
Bài giải
Tích 1 x 2 x ... x 10 có 2 chữ số 0 ( vì 2 x 5 có 1 chữ số 0 và 10 có 1 chữ số 0 )
Tích 11 x 12 x ... x 20 có 2 chữ số 0 ( vì 12 x 25 có 1 chữ số 0, và 30 có 1 chữ số 0 )
Tích 21 x 22 x ... x 30 có 3 chữ số 0 ( vì 25 nhân bất kì một số nào chia hết cho 4 trong khoảng này có 2 chữ số 0, và 30 có 1 chữ số 0 )
Tích 31 x 32 x ... x 40 có 2 chữ số 0 ( vì 32 x 35 có 1 chữ số 0, và 40 có 1 chữ số 0 )
Tích 41 x 42 x ... x 50 có 3 chữ số 0 ( vì 50 nhân bất kì một số nào chia hết cho 4 trong khoảng này có 2 chữ số 0, và 22 x 25 có 1 chữ số 0 )
Tích 51 x 52 x ... x 60 có 2 chữ số 0 ( vì 52 x 55 có 1 chữ số 0 và 60 có 1 chữ số 0 )
Tích 61 x 62 x ... x 70 có 2 chữ số 0 ( vì 62 x 65 có 1 chữ số 0 và 70 có 1 chữ số 0 )
Tích 71 x 72 x ... x 80 có 3 chữ số 0 ( vì 75 nhân bất kì một số nào chia hết cho 4 trong khoảng này có 2 chữ số 0, và 80 có 1 chữ số 0 )
Tích 81 x 82 x ... x 90 có 2 chữ số 0 ( vì 82 x 85 có 1 chữ số 0, và 90 có 1 chữ số 0 )
Tích : 91 x 92 x ... x 100 có 3 chữ số 0 ( vì 92 x 95 có 1 chữ số 0, và 100 có 2 chữ số 0 )
Tích 1 x 2 x ... x 99 x 100 gồm : 2 + 2 + 3 + 2 + 3 + 2 + 2 + 3 + 2 + 3 = 24 ( chữ số 0 )
Ta có: 5,15,35, 45,55, 65,85,95, 25
= 5 x 5, 75 = 5 x 5 x 3,
Ta lại có: 10 = 2 x 5, 20 = 4 x 5,30 = 5 x 6,40 = 5 x 8, 50= 5 x 5 x 2, 60 = 5 x 12, 70 = 5 x 14, 80 = 5 x 16, 90 = 5 x 18,100 = 5 x 5 x 4
Mỗi chữ số tận cùng là 5 nhân với một chữ số chẵn tạo ra một chữ số 0.
Có 24 chữ số tận cùng là 5 nên tích trên có 24 chữ số 0.
\(A=1x2x3x4x...100\)
Từ 1 đến 100 có \(\left(100-10\right):10+1=10\) số có chữ số không ở tận cùng, nên sẽ có \(10+1=11\) chữ số 0 của dãy này.
\(\Rightarrow A=1x2x3x4x...100=\overline{...00..00}\left(11.chữ.số.0\right)\)
ta có:
85 x 86 x 87 x 88 x ...x 90 có 1 chữ số 0 ( vì 90 có 1 chữ số 0 )
91 x 92 x ...x 100 có 3 chữ số 0 ( vì 92 x 95 có 1 chữ số 0; 100 có 2 chữ số 0 )
=> 85x 86 x 87 x 88 x...x 100 có: 1 + 3 = 4 ( chữ số 0)
có 4 chữ số 0