K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 5 2018

A B C D P Q O I E

a) Ta có: Đường tròn (O;R) có đường kính CD và điểm A nằm trên cung CD => ^CAD=900

=> ^PAQ=900 => \(\Delta\)APQ vuông tại A

Do PQ là tiếp tuyến của (O) tại B => AB là đường cao của \(\Delta\)APQ

=> ^PAB=^AQP (Cùng phụ ^APQ) hay ^CAO=^DQP

Mà \(\Delta\)AOC cân tại O => ^CAO=^ACO => ^DQP=^ACO

Lại có: ^ACO+^PCD=1800 => ^DQP+^PCD=1800

=> Tứ giác CPQD nội tiếp đường tròn (đpcm).

b) Xét \(\Delta\)APQ vuông tại A: Có đường trung tuyến AI => \(\Delta\)AIQ cân tại I

=>  ^IAQ=^IQA hay ^IAQ=^DQP => ^IAQ=^ACO (Do ^DQP=^ACO)

Hay ^IAQ=^ACD. Mà ^IAQ+^CAI=900 => ^ACD+^CAI=900 

=> AI vuông góc với CD (đpcm).

c) Ta thấy tứ giác CPQD nội tiếp đường tròn

=> 4 đường trung trực của CP;CD;DQ;PQ cắt nhau tại 1 điểm (1)

E là tâm đường tròn ngoại tiếp \(\Delta\)CPQ => Trung trực của CP và CD cắt nhau tại E (2)

Từ (1) và (2) => Điểm E nằm trên trung trực của PQ.

Lại có: I là trung điểm PQ => E là điểm cách PQ 1 khoảng bằng đoạn EI (*)

AB vuông góc PQ; EI cũng vuông góc PQ => AB//EI hay AO//EI (3)

E thuộc trung trực CD; O là trung điểm CD => OE vuông góc CD.

Mà AI vuông góc CD => OE//AI (4)ư

Từ (3) và (4) => Tứ giác AOEI là hình bình hành => AO=EI (**)

Từ (*) và (**) => E là điểm cách PQ 1 khoảng bằng đoạn AO

Mà AO là bk của (O); PQ là tiếp tuyến của (O) tại B

Nên ta có thể nói: Điểm E là điểm cách tiếp tuyến của (O) tại B một khoảng bằng độ dài bán kính của (O)

Vậy khi đường kính CD thay đổi thì điểm E di động trên đường thẳng song song với tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) và cách (O) 1 khoảng bằng độ dài bk của (O).

23 tháng 2 2018

a) A,M, B.                      

b) N, E.               

c) Q, P.

d) MA, MB.                  

e) AB

11 tháng 8 2017

a) A, B, C, D                 

b) G, H                

c) I, F

d) AB, CD

e) BE

10 tháng 4 2018

a) A, B, C, D         

b) G, H                

c) I, F

d) AB, CD

e) BE.

30 tháng 10 2018

a) A,M, B.

b) N, E.

c) Q, P.

d) MA, MB.

e) AB

30 tháng 5 2017

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Đường tròn (O’) tiếp xúc trong với đường tròn (O).

28 tháng 6 2017

a) M, BN, C, D              

b) B, K                

c) A, I, G

d)  CN

e) MN

17 tháng 9 2019

a) M, BN, C, D

b) B, K                

c) A, I, G

d)  CN

e) MN.