Tim GTNN:
a, 2x^2-20x+53
b,2x^3+3x+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 8 2017
\(D=-3-\left|2x+4\right|\)
\(\left|2x+4\right|\ge0\forall x\)
\(D=-3-\left|2x+4\right|\le3\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\left|2x+4\right|=0\Rightarrow x=-2\)
\(A=3\left|1-2x\right|-5\)
\(\left|1-2x\right|\ge0\Rightarrow3\left|1-2x\right|\ge0\forall x\)
\(A=3\left|1-2x\right|-5\ge-5\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(3\left|1-2x\right|=0\Rightarrow2x=1\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
K
27 tháng 8 2017
Hồng Phúc NguyễnHồng Phúc NguyễnHồng Phúc NguyễnHồng Phúc NguyễnHồng Phúc NguyễnHồng Phúc NguyễnHồng Phúc NguyễnHồng Phúc NguyễnHồng Phúc NguyễnHồng Phúc NguyễnHồng Phúc NguyễnHồng Phúc NguyễnHồng Phúc NguyễnHồng Phúc NguyễnHồng Phúc NguyễnHồng Phúc NguyễnNguyễn Nhã HiếuHồng Phúc NguyễnHồng Phúc Nguyễn
A4
1
MA
17 tháng 9 2016
a) \(\frac{45-\left(3x+9\right)}{13}=42\)
\(\Leftrightarrow45-\left(3x+9\right)=546\)
\(\Leftrightarrow3x+9=-501\)
\(\Leftrightarrow3x=-510\)
\(\Leftrightarrow x=-170\)
b) \(\left(x+1\right)+\left(2x+2\right)+...+\left(20x+20\right)=1050\)
\(\Leftrightarrow x+1+2x+2+...+20x+20=1050\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)+....+20\left(x+1\right)=1050\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(1+2+3+...+20\right)=1050\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left[\frac{\left(20+1\right).20}{2}\right]=1050\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right).210=1050\)
\(\Leftrightarrow x+1=5\)
\(\Leftrightarrow x=4\)
HA
3
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 9 2023
a.
Tìm min:
$y=(4\sin ^2x-4\sin x+1)+2=(2\sin x-1)^2+2$
Vì $(2\sin x-1)^2\geq 0$ với mọi $x$ nên $y=(2\sin x-1)^2+2\geq 0+2=2$
Vậy $y_{\min}=2$
----------------
Mặt khác:
$y=4\sin x(\sin x+1)-8(\sin x+1)+11$
$=(\sin x+1)(4\sin x-8)+11$
$=4(\sin x+1)(\sin x-2)+11$
Vì $\sin x\in [-1;1]\Rightarrow \sin x+1\geq 0; \sin x-2<0$
$\Rightarrow 4(\sin x+1)(\sin x-2)\leq 0$
$\Rightarrow y=4(\sin x+1)(\sin x-2)+11\leq 11$
Vậy $y_{\max}=11$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 9 2023
b.
$y=\cos ^2x+2\sin x+2=1-\sin ^2x+2\sin x+2$
$=3-\sin ^2x+2\sin x$
$=4-(\sin ^2x-2\sin x+1)=4-(\sin x-1)^2\leq 4-0=4$
Vậy $y_{\max}=4$.
---------------------------
Mặt khác:
$y=3-\sin ^2x+2\sin x = (1-\sin ^2x)+(2+2\sin x)$
$=(1-\sin x)(1+\sin x)+2(1+\sin x)=(1+\sin x)(1-\sin x+2)$
$=(1+\sin x)(3-\sin x)$
Vì $\sin x\in [-1;1]$ nên $1+\sin x\geq 0; 3-\sin x>0$
$\Rightarrow y=(1+\sin x)(3-\sin x)\geq 0$
Vậy $y_{\min}=0$
25 tháng 1 2023
a: =(2x-3y)^2-4(2x-3y)
=(2x-3y)(2x-3y-4)
b: =3x^2+21x-x-7
=(x+7)(3x-1)
c: =(3x-1)^4+2(3x-1)^2+1
=[(3x-1)^2+1]^2
d: =2x^3-2x^2-x^2+x+x-1
=(x-1)(2x^2-x+1)
NT
22 tháng 12 2017
\(A=\dfrac{3x^2+9x+17}{3x^2+9x+7}=1+\dfrac{10}{3x^2+9x+7}=1+\dfrac{10}{3\left(x^2+2.x.\dfrac{9}{2}+\dfrac{81}{4}\right)-\dfrac{215}{4}}\\ =1+\dfrac{10}{3\left(x+\dfrac{9}{2}\right)^2-\dfrac{215}{4}}\le\dfrac{35}{43}\)
Câu khác giải TT
12 tháng 10 2021
\(a,=\dfrac{2y^4}{3x\left(2x-3y\right)}\\ b,=-\dfrac{2y\left(3x-1\right)^2}{3x^2}\\ c,=\dfrac{5\left(4x^2-9\right)}{\left(2x+3\right)^2}=\dfrac{5\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}{\left(2x+3\right)^2}=\dfrac{5\left(2x-3\right)}{2x+3}\\ d,=\dfrac{5x\left(x-2y\right)}{-2\left(x-2y\right)^3}=-\dfrac{5x}{2\left(x-2y\right)^2}\)
A
3 tháng 9 2020
Sửa đề bài 1 : k => x P/s : đề sai r :))
\(A=\left(3-2x\right)3x^2-8+\left(2x+5\right)\left(3x-2\right)-20x\)
\(=9x^2-6x^3-8+6x^2-4x+15x-10-20x=15x^2-6x^3-18-9x\)
Vậy biểu thức phụ thuộc biến x
\(B=\left(3-5x\right)\left(2x+11\right)-\left(2x+3\right)\left(3x+7\right)\)
\(=6x+33-10x^2-55x-6x^2-14x-9x-21=-72x+12-16x^2\)
Vậy biểu thức phụ thuộc biến x
A
3 tháng 9 2020
Bài 2 :
a, \(2x\left(x-1\right)-x^2+6=0\Leftrightarrow2x^2-2x-x^2+6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+6=0\)( vô nghiệm )
b, \(\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)-x\left(x-2\right)\left(x+2\right)=15\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-3\right)-x\left(x-2\right)\left(x+2\right)=15\)
\(\Leftrightarrow x^2-9-x\left(x^2-4\right)=15\Leftrightarrow x^2-9-x^3+12=15\)
\(\Leftrightarrow-x^3+x^2-12=0\Leftrightarrow x=2\)
31 tháng 8 2021
a: Ta có: \(3\left|2x+5\right|\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow3\left|2x+5\right|-7\ge-7\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{5}{2}\)
c: ta có: \(\left(2x-3\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2-14\ge-14\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{3}{2}\)
Easy!!
Đặt \(A=2x^2-20x+53\)
\(2x^2-20x+53\ge53\)khi \(2x^2-20x\ge0\)
\(2x^2-20x=0\Leftrightarrow x=0\)
Vậy \(A_{min}=53\Leftrightarrow x=0\)
b) Giải tương tự
Dấu \(\Leftrightarrow\)nghĩa là khi và chỉ khi nhé!
Với lại minh chỉ mới học lớp 6 thôi. Nhưng do học trước nên biết , sai thì bảo mình, mình làm lại=)))
a \(2x^2-20x+53=2x^2-20x+50+3=2\left(x^2-10x+25\right)+3\)
\(=2\left(x^2-2\cdot5x+5^2\right)+3=2\left(x-5\right)^2+3>=3\)
dấu = xảy ra khi \(2\left(x-5\right)^2=0\Rightarrow x-5=0\Rightarrow x=5\)
vậy min a là 3 tại x=5