Tìm x,y thuộc N biết:4x+5=y2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 9 2020
Lời giải:
Ta thấy:
$10x\equiv 0\pmod 5$
$288\equiv 3\pmod 5$
$\Rightarrow y^2\equiv 3\pmod 5$ (vô lý)
Do ta biết rằng một số chính phương khi chia cho $5$ chỉ có thể có dư là $0,1,4$.
Như vậy, không tồn tại số tự nhiên $x,y$ thỏa mãn điều kiện đề bài.
24 tháng 12 2019
2xy-y+4x=14
y(2x+1)+4x+2=16
y(2x+1)+2(2x+1)=16
(y+2)(2x+1)=16=1.16=16.1=2.8=8.2=4.4
Đến đây bạn tự lập bảng, còn lại dễ mà:))
8 tháng 12 2015
3xy = 4x + 4y = 4(x + y)
(x + y) : xy = 3 : 4
1 : x + 1 : y = 3 : 4 = 1 : 2 + 1 : 4
Vậy x = 2 , y = 4 hoặc x = 4 , y = 2
14 tháng 10 2017
4x=76-5y
Vì 4x chia hết cho 4,76 chia hết cho4.
suy ra 5y chia hết cho 4.
D
22 tháng 2 2016
a, nếu x<3/2suy ra x-2<0 suy ra |x-2|=-(x-2)=2-x
(3-2x)>0 suy ra|3-2x|=3-2x
ta có: 2-x+3-2x=2x+1
5-3x=2x+1
5-1=2x+3x
6=6x nsuy ra x=6(loại vì ko thuộc khả năng xét)
nếu \(\frac{3}{2}\le x<2\)thì x-2<0 suy ra|x-2|=-(x-2)=2-x
2-2x<0 suy ra|3-2x|=-(3-2x)=2x-3
ta có:2-x+2x-3=2x+1
-1+x=2x+1
-1-1=2x-x
-2=x(loại vì ko thuộc khả năng xét)
nếu \(x\ge2\)thì x-2\(\ge\)0suy ra:|x-2|=x-2
3-2x<0 suy ra:|3-2x|=-(3-2x)=2x-3
ta có:x-2+2x-3=2x+1
3x-5=2x+1
3x-2x=5+1
x=6(chọn vì thuộc khả năng xét)
suy ra x=6
D
22 tháng 2 2016
c)\(tacó:2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}\)
\(4y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{y}{10}=\frac{z}{8}\)
suy ra:\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{8}=k\Rightarrow x=15k;y=10k;z=8k\)
ta có: 4(15k)-3(10k)+5(8k)=7
60k-30k+40k=7
70k=7 suy ra k=1/10
ta có:x=1/10.15=3/2
y=1/10.10=1
Nếu x=0 \(\Rightarrow y^2=6\left(ktm\right)\)
Nếu x=1\(\Rightarrow y^2=9\Rightarrow y=3\)
Nếu \(x\ge2\Rightarrow4^x⋮2\) Mà \(5⋮̸2\Rightarrow y^2lẻ\Rightarrow\)y lẻ \(\Rightarrow\)y có dạng 2k+1 (k\(\in N\))
\(Gt\Leftrightarrow4^x+5=\left(2k+1\right)^2\Leftrightarrow4^x+5=4k^2+4k+1\)
\(\Leftrightarrow4^x-4k^2-4k+4=0\Leftrightarrow4^{x-1}-k\left(k+1\right)+1=0\)
Do \(x\ge2\Rightarrow4^{x-1}⋮2\)
Mà \(k\left(k+1\right)⋮2\)
\(1⋮̸2\)
\(\Rightarrow\)Không có x,y nào tm TH này
Vậy x=1,y=3
sao 4x+5=4k2+4k+1