Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD, qua O kẻ đường thẳng song song AB cắt AC và BD theo thứ tự E và G
a) Chứng minh OA.OD = OB.OC
b) Cho AB= 5cm, CD= 10cm và OC= 6cm. Tính OA và OE
- Ai giải giúp tôi bài này với, mai thi rồi. Mong mọi người giúp đỡ câu b nha..Khó quá
a) Xét \(\Delta OAB\)và \(\Delta OCD\)có:
\(\widehat{OAB}=\widehat{OCD}\) (slt)
\(\widehat{OBA}=\widehat{ODC}\) (slt)
suy ra: \(\Delta OAB~\Delta OCD\) (g.g)
\(\Rightarrow\)\(\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD}\)
\(\Rightarrow\)\(OA.OD=OB.OC\)
b) \(\Delta OAB~\Delta OCD\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{OA}{AC}=\frac{AB}{CD}\)
\(\Rightarrow\)\(OA=\frac{OC.AB}{CD}=3\)
\(\Rightarrow\)\(AC=OA+OC=9\)
\(\Delta AEO~\Delta ADC\) ( do OE // DC )
\(\Rightarrow\)\(\frac{OE}{DC}=\frac{OA}{AC}\) \(\Rightarrow\) \(OE=\frac{OA.DC}{AC}=\frac{10}{3}\)