M(x,y) thuộc đường tròn có tâm là gốc tọa độ 0 và bán kính là căn 5 khi nào nhỉ?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Điểm \(M\left( {x;y} \right)\) thuộc đường tròn \(\left( C \right)\) tâm \(I\left( {a;b} \right)\), bán kính \(R\) khi và chỉ khi \(MI = R \Leftrightarrow \sqrt {{{(x - a)}^2} + {{(y - b)}^2}} = R\) hay \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = {R^2}\)
Pt đường tròn đã cho có thể viết dưới dạng:
\(\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2=25\)
Ta tìm được tọa độ tâm I là \(I\left(2;3\right)\). Do đó \(OI=\sqrt{2^2+3^2}=\sqrt{13}\).
Đồng thời \(R=5\)
Ta có \(\dfrac{OI}{R}=\dfrac{\sqrt{13}}{5}\Leftrightarrow5OI=R\sqrt{13}\approx R.3,606\)
(Bạn xem lại đề nhé, với kết quả này thì mình không thấy mệnh đề nào trong 4 mệnh đề kia đúng cả.)
Bài 2:
Xét ΔOAB vuông tại B có
\(OA^2=OB^2+AB^2\)
hay AB=8(cm)
Do tâm nằm trên đường thẳng ∆: x + 2y – 6 = 0 nên tâm là I(6 – 2y; y).
Đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ nên:
6 − 2 y = y ⇔ 6 − 2 y = y 6 − 2 y = − y ⇔ − 3 y = − 6 − y = − 6 ⇔ y = 2 y = 6
Bán kính đường tròn là R = 2 hoặc R = 6
ĐÁP ÁN B