Question

[PHAN THU NA]

Hãy chứng tỏ rằng hai góc kề bù có một góc là góc vuông.

Answer 1

[Nguyễn Lê Bảo An]

* Gọi \(\widehat{xOz}\),\(\widehat{zOy}\) là 2 góc kề bù ; và tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của \(\widehat{xOz,}\) \(\widehat{zOy}\)
* Để chứng minh 2 tia phân giác của 2 góc kề bù vuông góc với nhau, ta sẽ chứng minh tia Ou vuông góc tia Ov. 
* Vì tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của\(\widehat{xOz}\) ,\(\widehat{zOy}\)
nên: 
{ \(\widehat{uOz}\) = \(\frac{1}{2}\widehat{xOz}\)
{\(\widehat{zOv}\) = \(\frac{1}{2}\widehat{zOy}\)
Suy ra: 
{\(2\widehat{uOz}\) = \(\widehat{xOz}\)
{ \(2\widehat{zOv}\) = \(\widehat{zOy}\)
Ta lại có: 
\(\widehat{xOz}\) + \(\widehat{zOy}\) = \(180^o\)
=> \(2\widehat{uOz}\) + \(2\widehat{zOv}\) = \(180^o\)
=> \(2\left(\widehat{uOz}+\widehat{zOv}\right)\)=\(180^o\)
=> \(\widehat{uOz}+\widehat{zOv}=90^o\) 
=> \(\widehat{uOv}=90^o\)
=> Tia Ou vuông góc Tia Ov 
Do đó, 2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau.

Answer 2

[PHAN THU NA]

cho tam giac ABC có AB=AC. Vẽ BD vuông góc với Ac tại D, CE vuông góc với AB tại E. Gọi I là giao điềm của BD và CE.C/m:

a) Bd=CE

b)EI=DI

c) ba điểm A,I,H thẳng hàng ( với H là trung điểm của BC)