Các bài khó đề cương toán :
1. Tính tổng
a) P = 1 + \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+....+\frac{1}{2^{2018}}\)
b) Q = \(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+....+\frac{1}{2017.2018}\)
2. So sánh A và B
a) A = \(\frac{10^{2016}+1}{10^{2017}+1}\) B = \(\frac{10^{2017}+1}{10^{2018}+1}\)b) A= \(\left(1-\frac{1}{2}\right).\left(1-\frac{1}{3}\right).\left(1-\frac{1}{4}\right)....\left(1-\frac{1}{20}\right)\) B = \(\frac{1}{21}\)
Mọi người nhanh lên nhé, mình đang cần gấp, ai nhanh, đúng, nhiều thì tui tick cho
2. So sánh A và B
b) A = \(\left(1-\frac{1}{2}\right).\left(1-\frac{1}{3}\right).\left(1-\frac{1}{4}\right).....\left(1-\frac{1}{20}\right)\)
A = \(\left(\frac{2}{2}-\frac{1}{2}\right).\left(\frac{3}{3}-\frac{1}{3}\right).\left(\frac{4}{4}-\frac{1}{4}\right).....\left(\frac{20}{20}-\frac{1}{20}\right)\)
A = \(\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.....\frac{18}{19}.\frac{19}{20}\)
A = \(\frac{1.2.3.....19}{2.3.4.....20}\)
A = \(\frac{1}{20}\)
Mà \(\frac{1}{20}\)> \(\frac{1}{21}\)
=> A > B
Sửa lại câu 1b, \(\frac{1}{2017.2019}\)