cho 2 đường tròn (O;R) và (O';r) cắt nhau tại A và B. Có OA vuông góc OA'. Vẽ cát tuyến PQ qua A (P thuộc (O)), (Q thuộc (O')). M là trung điểm của AP. N là trung điểm AQ. CMR góc MAO= góc AO'N
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 6 2023
b: Xét ΔMAC và ΔMDA có
góc MAC=góc MDA
góc AMC chung
=>ΔMAC đồng dạng với ΔMDA
=>MA^2=MC*MD=MH*MO
=>MC/MO=MH/MD
=>ΔMCH đồng dạng với ΔMOD
=>góc MCH=góc MOD
=>góc HOD+góc HCD=180 độ
=>HODC nội tiếp
XO
5 tháng 3 2022
Gọi bán kính hình tròn lớn r ; bán kính hình tròn nhỏ : r1
Diện tích vành khuyên : S = \(r^2.\pi-r_1^2.\pi=\pi\left(r^2-r_1^2\right)\)
Lại có diện tích hình tròn (A;AB) S1 = AB2.\(\pi\) = (BO2 - AO2).\(\pi=\left(r^2-r_1^2\right).\pi\)
=> S = S1 (đpcm)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 3 2022
Đường trỏn nhỏ bán kính OA, đường tròn lớn bán kính OB
Mặt khác do BC là tiếp tuyến đường tròn nhỏ
\(\Rightarrow OA\perp BC\)
\(\Rightarrow A\) là trung điểm BC
\(\Rightarrow AB^2=OB^2-OA^2\)
Diện tích hình vành khuyên:
\(S_1=S_{\left(O;OB\right)}-S_{\left(O;OA\right)}=\pi OB^2-\pi.OA^2=\pi\left(OB^2-OA^2\right)\)
\(S_{\left(A;AB\right)}=\pi.AB^2=\pi\left(OB^2-OA^2\right)\)
\(\Rightarrow S_1=S_{\left(A;AB\right)}\) (đpcm)
