Cho: \(f\left(x\right)=x^{17}-2015x^{16}+2015x^{15}-2015x^{14}+....+2015x-1 \)
Tính\(f\left(2014\right)\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
R
1
21 tháng 2 2020
Ta có : \(2015=2014+1=x+1\)
- Thay x + 1 = 2015 vào biểu thức f(2014) ta được :
\(f_{\left(2014\right)}=2014^{17}-\left(2014+1\right).2014^{16}+...+\left(2014+1\right).2014-1\)
=> \(f_{\left(2014\right)}=2014^{17}-2014^{17}-2014^{16}+...+2014^2+2014-1\)
=> \(f_{\left(2014\right)}=2014-1=2013\)
JT
2
LH
20 tháng 4 2019
x=2014 => x+1 = 2015
f(2014) = x^17 - (x+1)x^16 + ... + (x+1)x -1
= x^17 - x^17 - x^16 + x^16 - x^15 - ... + x^2 + x -1
= x - 1 = 2013
20 tháng 4 2019
Ta thấy \(x=2014\Rightarrow x+1=2015\)
Ta có: \(f\left(2014\right)=x^{17}-\left(x+1\right)x^{16}+\left(x+1\right)x^{15}-...+\left(x+1\right)x-1\)
\(=x^{17}-x^{17}-x^{16}+x^{16}+x^{15}-...+x^2+x-1\)
\(=x-1\)(1)
Thay x=2014 vào (1) ta được:
\(f\left(2014\right)=2014-1\)
\(=2013\)
DK
2
27 tháng 5 2018
f(x) = x17-2015x16+2015x15-2015x14+...+2015x-1
ta có x=2014
=> 2015=2014+1=x+1
f(x)=x17-(x+1)x16+(x+1)x15-(x+1)x14+...+(x+1)x-1
=x17-x17-x16+x16+x15-x15-x14+...+x2+x-1
=x-1
=2014-1=2013
PT
1
AK
6 tháng 5 2018
Nếu \(x=2014\Rightarrow x+1=2015\)
Ta có :
\(P\left(x\right)=x^4-2015x^3+2015x^2-2015x+2015\)
\(\Rightarrow P\left(2014\right)=x^4-\left(x+1\right)x^3+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x+x+1\)
\(\Rightarrow P\left(2014\right)=x^4-x^4-x^3+x^3+x^2-x^2-x+x+1\)
\(\Rightarrow P\left(2014\right)=0+0+0+0+1\)
\(\Rightarrow P\left(2014\right)=1\)
Vậy \(P\left(2014\right)=1\)
Ta có :\(x=2014\Rightarrow2015=x+1\)
\(\Rightarrow f\left(2014\right)=x^{17}-\left(x+1\right)x^{2016}+\left(x+1\right)x^{2015}-.....+\left(x+1\right)x-1\)
\(=x^{17}-x^{17}-x^{2016}+x^{2016}+x^{2015}-....+x^2+x-1\)
\(=x-1=2014-1=2013\)
Cảm ơn bạn nhiều !