So sánh: 2010/2011+2011/2012+2012/2010 với 3
Help meeee!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VA
0
MT
1
27 tháng 3 2016
\(\frac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}=\frac{2010}{2011+2012+2013}+\frac{2011}{2011+2012+2013}+\frac{2012}{2011+2012+2013}\)
Vì \(\frac{2010}{2011+2012+2013}<\frac{2010}{2011};\frac{2011}{2011+2012+2013}<\frac{2011}{2012};\frac{2012}{2011+2012+2013}<\frac{2012}{2013}\)
nên phép dưới nhỏ hơn phép trên
TG
0
HT
4
8 tháng 6 2020
Ta có : 2009/2010 < 1
2010/2011 < 1
2011/2012 < 1
2012/2013 < 1
Cộng vế trái của 4 bpt và vế phải của bpt ta có :
2009/2010 + 2010/2011 + 2011/2012 + 2012/2013 < 4 ( đpcm )
H
21
14 tháng 6 2015
bạn tham khảo:
2010/2011+2012+2013 > 2010+2011+2012/2011+2012+2013
2011/2011+2012+2013 > 2010+2011+2012/2011+2012+2013
2012/2011+2012+2013 > 2010+2011+2012/2011+2012+2013
=> 2010/2011+2011/2012+2012/2013 > 2010+2011+2012/2011+2012+2013
14 tháng 6 2015
2010/2011+2012+2013 > 2010+2011+2012/2011+2012+2013
2011/2011+2012+2013 > 2010+2011+2012/2011+2012+2013
2012/2011+2012+2013 > 2010+2011+2012/2011+2012+2013
=> 2010/2011+2011/2012+2012/2013 > 2010+2011+2012/2011+2012+2013
DT
0
3 tháng 9 2016
\(P=\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}\)
\(P>\frac{2010}{2011+2012+2013}+\frac{2011}{2011+2012+2013}+\frac{2012}{2011+2012+2013}\)
\(P>\frac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}\)
\(P>Q\)
\(\frac{2010}{2011}=\frac{2011-1}{2011}=1-\frac{1}{2011}\)
\(\frac{2011}{2012}=\frac{2012-1}{2012}=1-\frac{1}{2012}\)
\(\frac{2012}{2010}=\frac{2010+2}{2010}=1+\frac{2}{2010}\)
=> \(\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2010}=3+\left(\frac{2}{2010}-\frac{1}{2011}-\frac{1}{2012}\right)=3+\left(\frac{1}{2010}-\frac{1}{2011}\right)+\left(\frac{1}{2010}-\frac{1}{2012}\right)\)\(\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2010}=3+\frac{1}{2010.2011}+\frac{1}{2010.2012}>3\)