tìm số nguyên x
-3
x-1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MD
0
DT
0
ML
1
ML
16 tháng 8 2023
\(A=\dfrac{3x+5}{x-1}=\dfrac{3x-3+8}{x-1}=\dfrac{3\left(x-1\right)+8}{x-1}=\dfrac{3\left(x-1\right)}{x-1}+\dfrac{8}{x-1}=3+\dfrac{8}{x-1}\)
A là số nguyên => x - 1 \(\in\) Ư(8) = {-8,-4,-2,-1,1,2,4,8}
Ta có bảng:
| x-1 | -8 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 | 8 |
| x | -7 | -3 | -1 | 0 | 2 | 3 | 5 | 9 |
Vậy với giá trị x = 9 sẽ là giá trị x lớn nhất để A là số nguyên.
ES
0
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
1 tháng 11 2023
\(\dfrac{3x+5}{x-1}=\dfrac{3x-3+8}{x-1}=\dfrac{3\left(x-1\right)+8}{x-1}\)
\(=\dfrac{3\left(x-1\right)}{x-1}+\dfrac{8}{x-1}=3+\dfrac{8}{x-1}\)
Biểu thức nguyên khi \(\dfrac{8}{x-1}\) nguyên
⇒ 8 ⋮ x - 1
⇒ x - 1 ∈ Ư(8)
⇒ x - 1 ∈ {1; -1; 2; -2; 4; -4; 8; -8}
⇒ x ∈ {2; 0; 3; -1; 5; -3; 9; -7}
NH
2
8 tháng 5 2016
Đặt phân số trên là A
Ta có:
\(A=\frac{3x+7}{x-1}=\frac{3x-3+10}{x-1}=\frac{3\left(x-1\right)+10}{x-1}=3+\frac{10}{x-1}\)
A nguyên <=> \(\frac{10}{x-1}\in Z\)
<=> x-1 là ước của 10
| x-1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 5 | -5 | 10 | -10 |
| x | 2 | 0 | 3 | -1 | 6 | -4 | 11 | -9 |
Vậy A nguyên <=> \(x=2;0;3;-1;6;-4;11;-9\)
8 tháng 5 2016
Để \(\frac{3x+7}{x-1}\) đạt giá trị nguyên
<=> 3x+7 chia hết cho x-1
=> (3x-3)+10 chi hết cho x-1
=> 3(x-1)+10 chia hết cho x-1
Để 3(x-1)+10 chia hết cho x-1
<=> 3(x-1) chia hết cho x-1 (điều này luôn luôn đúng với mọi x)
Và 10 cũng phải chia hết cho x-1
Vì 10 chia hết cho x-1 => x-1 thuộc Ư(10)={-10;-5;-2;-1;1;2;5;10}
Ta có bảng sau:
| x-1 | -10 | -5 | -2 | -1 | 1 | 2 | 5 | 10 |
| x | -9 | -4 | -1 | 0 | 2 | 3 | 6 | 11 |
Vậy các giá trị x nguyên thỏa mãn yêu cầu bài toán là: -9;-4;-1;0;2;3;6;11
Ai k mik mik k lại. chúc các bạn thi tốt
NT
1
12 tháng 10 2016
Ta có:
\(T=\frac{3x-8}{x-5}=\frac{3x-15+7}{x-5}=\frac{3.\left(x-5\right)+7}{x-5}=\frac{3.\left(x-5\right)}{x-5}+\frac{7}{x-5}=3+\frac{7}{x-5}\)
Để T nguyên thì \(\frac{7}{x-5}\) nguyên
\(\Rightarrow x-5\inƯ\left(7\right)\)
\(\Rightarrow x-5\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{6;4;12;-2\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{6;4;12;-2\right\}\) thì T nguyên
Rõ đề bài hơn được ko bạn?