K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 9 2023

a) Ta có: \(\widehat {BAD} = \widehat {CAD}\)(vì AD là phân giác của góc BAC).

Mà \(\widehat B > \widehat C\)nên \(\widehat B + \widehat {BAD} > \widehat C + \widehat {CAD}\).

Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180° nên:

\(\begin{array}{l}\widehat B + \widehat {BAD} > \widehat C + \widehat {CAD}\\ \to 180^\circ  - (\widehat B + \widehat {BAD}) < 180^\circ  - (\widehat C + \widehat {CAD})\\ \to \widehat {ADB} < \widehat {ADC}\end{array}\)

b) Xét hai tam giác ADB và tam giác ADE có:

     \(\widehat {ADB} = \widehat {ADE}\);

     AD chung;

     \(\widehat {BAD} = \widehat {EAD}\).

Vậy \(\Delta ABD = \Delta AED\) (g.c.g)

Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn.

Trong tam giác ABC có \(\widehat B > \widehat C\) nên AC > AB hay AB < AC (AB là cạnh đối diện với góc C, AC là cạnh đối diện với góc B).

23 tháng 12 2020

Có làm mới có ăn

23 tháng 12 2020

đúng

 

30 tháng 7 2017

A M B C N D x y

a) Vì \(\widehat{AMx}=\widehat{B}\), hai góc này ở vị trí đồng vị nên Mx // BC.

Giả sử Mx không cắt AC. Suy ra Mx // AC. Mx // AC, Mx // BC nên AC // BC(mâu thuẫn với giả thiết ABC là tam giác). Vậy Mx cắt AC

b) Vì \(\widehat{CNy}=\widehat{C}\), hai góc này ở vị trí so le trong nên Ny // BC.

Ny // BC, Mx // BC nên Mx // Ny.

13 tháng 2 2022

 

 

Kẻ AF và CG cùng vuông góc với BD, CH vuông góc với AE.

Xét tam giác ABF và tam giác CAH có:

AFB=CHA=90

AB=CA (vì tam giác abc cân tại A)

ABF=CAH (gt)

=>Tam giác ABF=Tam giác CAH (ch-gn)

=>AF=CH (2 cạnh tương ứng) (1)

Xét tam giác ADF và tam giác CDG có:

AFD=CGD=90

AD=CD (vì D là trung điểm của AC)

ADF=CDG (2 góc đối đỉnh)

=>Tam giác ADF=Tam giác CDG (ch-gn)

=>AF=CG (Hai cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: CH=CG

Xét tam giác CEH và tam giác CEG có:

CH=CG (cmt)

CHE=CGE=90

EC cạnh chung

=>Tam giác CEH=Tam giác CEG (ch-cgv)

=>CEH=CEG (hai góc tương ứng)

Mà CEH là góc ngoài đỉnh E của tam giác AEC

      CEG là góc ngoài đỉnh E của tam giác BEC

=>CEH=ECA+EAC và CEG=EBC+ECB

=>ECA+EAC=EBC+ECB (vì CEH+CEG cmt)

=>ECA+EBA=EBC+ECB (vì DAE=ABD) (1)

Lại có: Tam giác ABC cân tại A  =>ACB=ABC

=>ECA+ECB=EBC+EBA (2)

Cộng vế theo vế đẳng thức (1) và (2), ta được:

ECA+EBA+ECA+ECB=EBC+ECB+EBC+EBA

=>2ECA+EBA+ECB=2EBC+ECB+EBA

=>2ECA=2EBC

=>ECA=EBC (ĐPCM)