Tính hợp lí Q=(1/3 - 1)(1/6 - 1)(1/10 -1)...(1/5050 - 1)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
FZ
2
11 tháng 6 2015
\(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+\frac{1}{15}+...+\frac{1}{5050}=2\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+...+\frac{1}{10100}\right)\)
\(=2\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{100.101}\right)\)
\(=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\right)=2.\frac{99}{202}=\frac{99}{101}\)
11 tháng 6 2015
Đặt A = 1/3+1/6+1/10+1/15+...+1/5050
A : 2 ta có : 1/6+1/12+1/20+1/30+...+1/10100
A: 2 = 1/2x3+1/3x4+1/4x5+1/5x6+..... + 1/ 100 x 101
A: 2 = 1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+...1/100-1/101
Rút gọn ta được :
A: 2 = 1/2-1/101
A: 2 = 99/202
A = 99/202x2 = 99 / 101
BH
5 tháng 6 2016
Đặt \(A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{5050}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}A=\frac{1}{2}\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{5050}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}A=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{10100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{100.101}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}A=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}A=1-\frac{1}{101}=\frac{101}{101}-\frac{1}{101}=\frac{100}{101}\)
\(\Rightarrow A=\frac{100}{101}:\frac{1}{2}=\frac{100}{101}.2=\frac{200}{101}=1\frac{99}{101}\)
NH
1
18 tháng 8 2015
\(A=\left(-\frac{2}{3}\right).\left(-\frac{5}{6}\right).\left(-\frac{9}{10}\right)...\left(\frac{-779}{780}\right)=\left(-\frac{4}{6}\right).\left(-\frac{10}{12}\right).\left(-\frac{18}{20}\right)....\left(-\frac{1558}{1560}\right)\)
\(A=\frac{\left(-1.4\right).\left(-2.5\right).\left(-3.6\right)....\left(-38.41\right)}{\left(2.3\right).\left(3.4\right).\left(4.5\right)....\left(39.40\right)}=\frac{\left(1.2.3....38\right).\left(4.5.6...41\right)}{\left(2.3.4...39\right).\left(3.4.5...40\right)}\) ( Vì từ -1 đến -38 có 38 số =>tích của 38 số âm = tích của 38 số dương)
\(A=\frac{\left(1.2.3....38\right).\left(4.5.6...41\right)}{\left(2.3.4...39\right).\left(3.4.5...40\right)}=\frac{1.41}{39.3}=\frac{41}{117}\)
IL
1
DT
14 tháng 1 2018
A= 1/3+1/6+...+1/300
1/2 x A = 1/2 x (1/3+1/6+...+1/300)
A/2 = 1/6+1/12+..+1/600
A/2 = 1/(2x3) + 1/(3x4) +....+ 1/ (24x25)
A/2 = 1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/24-1/25
A/2 = 1/2 - 1/25
A/2 = 23/50
A = 23/25
vậy...
LA
2
24 tháng 4 2015
a)\(=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{5\cdot6}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\)
\(=\left(1-\frac{1}{6}\right)+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\right)+...+\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{5}\right)\)
\(=\left(1-\frac{1}{6}\right)+0+...+0=1-\frac{1}{6}=\frac{6}{6}-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}\)
b)\(\frac{3}{2\cdot5}+\frac{3}{5\cdot8}+\frac{3}{8\cdot11}+\frac{3}{11\cdot14}=\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{14}\)
\(=\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{14}\right)+\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{5}\right)+\left(\frac{1}{8}-\frac{1}{8}\right)+\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{11}\right)\)
\(=\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{14}\right)+0+...+0=\frac{1}{2}-\frac{1}{14}=\frac{7}{14}-\frac{1}{14}=\frac{6}{14}\)
Nhớ **** cho mình nhé bạn! chúc bạn học tốt